基于耦合系统动力学分析的智能体CPG神经网络运动控制

This project is a fundamental research in theory and application, which primarily aims at the agent’s moving control of CPG neural network based on the dynamics analysis of coupling system. The following three scientific problems are mainly studied: (1) complex dynamical analysis in the coupling network systems; (2) synchronous and its transition of the coupling oscillator systems; (3) realization of the agent moving control based on the CPG neural network system. The major objectives of this project are to gain a better understanding of the complex dynamics in the coupling network system; to propose the monostability control method in the multistability dynamical system; to explore the synchronous and its transition in the coupling oscillator systems by using the trajectory’s stability analysis on the synchronization manifold, which is established by the auxiliary function; to build the CPG neural network system having the different topological structures and synchronization patterns for the agent’s moving control employed the nonlinear coupling of the periodic oscillator. In the words, this project will focus on understanding the dynamical mechanism in the coupling nonlinear system. Some valuable methods will be developed to analyze the synchronization and its transition in the coupling oscillator system, which includes the analysis and control of complex dynamic, formation and transition of synchronization dynamics. The results will offer some theoretical supports and technical guidance for designing the agent’s moving control by the CPG neural network system.

本项目定位于应用基础性研究，针对智能体的CPG神经网络运动控制系统，通过对（1）耦合系统的复杂动力学分析；（2）振子耦合系统的同步振荡及其转迁过程；（3）设计CPG神经网络系统实现智能体的运动控制这三个科学问题的研究，深入了解耦合系统复杂动力学的形成机制，提出多稳态复杂系统的单稳态化控制，基于辅助函数思想，利用系统轨线在同步流形上的稳定性分析，研究振子耦合系统的同步及其转迁，针对生物体的不同运动方式，利用周期振荡振子的非线性耦合，构建具有不同拓扑结构和同步动力学的CPG神经网络，实现仿生智能体的运动控制。重点是认识耦合非线性系统的动力学机制，初步形成振子耦合系统同步及其转迁的分析方法，其中包括复杂动力学的分析及控制、同步模式的形成及转迁，为智能体CPG神经网络运动控制的工程设计提供理论支持和技术指导。

本项目针对智能体运动控制的CPG（中枢模式发生器，central pattern generator）神经网络系统，基于经典的Hopfield神经元及其惯性项神经元模型，利用单调和非单调的非线性激活函数，构建了多个时滞耦合的神经网络系统，研究了系统复杂的动力学行为机制，探讨了系统多级静态分岔所产生的多稳态平衡点共存，阐述了高余维分岔可以产生周期振荡的双稳态共存以及静息态和周期振荡的三稳态共存，提出了系统多稳态复杂共存的多级分岔机制和高余维分岔理论分析方法。针对非单调激活函数的时滞耦合神经网络系统，研究了倍周期分岔和概周期破裂两种不同的混沌共存路径，阐述了系统多混沌共存的动力学机制。进一步，在固定系统参数的情况下，以耦合时滞为参变量，取不同的初始条件，研究了系统倍周期分岔序列和概周期破裂的多级稳态共存，展现了系统更加丰富的多混沌与多周期振荡共存。基于FHN神经元以及HR神经元耦合系统，在能量函数变化率的辅助函数思想下，通过分析系统轨线同步流形上的稳定性判据，建立了耦合振子系统周期同步振荡的解析判据，并可将该方法推广至N个振子之间的同步判定，避免了在利用李雅普诺夫判据过程中需要很强技巧来构造李雅普诺夫函数。本项目的研究，重点探讨了耦合非线性振子系统的复杂动力学机制，初步形成振子耦合系统同步及其转迁的分析方法，为智能体CPG神经网络运动控制的工程设计提供了理论支持。