计及时延的异质网络化系统同步调节策略研究

信息交互具有时延的异质网络输出同步调节问题，广泛存在于分布式发电、多机器人协作以及传感器网络等系统中，但在理论上尚缺完整的分析方法。本课题通过将小增益理论扩展到网络化系统，并将异质网络中不同节点的动力学特性统一到H∞增益框架下，为异质网络同步调节问题的研究提供一条新的研究思路和解决方法。再将此方法延伸至时滞网络化系统，分别研究节点传递输出状态和传递外部系统状态两种情形下的时滞网络化系统的同步调节算法，提出基于凸集合的广义奈奎施特判据，解决依赖于耦合矩阵特征根的多个时滞系统的同时稳定问题；并在多机器人平台下对所研究的分布式同步调节算法进行实验验证。本项目的研究工作是输出调节问题理论、小增益理论、H∞控制理论和时滞系统的频域分析方法在网络化系统背景下的进一步发展，其研究成果可应用于分布式发电系统、多机器人系统和高铁动车组驱动控制等多个领域，具有重要的理论意义和广阔的应用前景。

项目着眼于异质网络中不同节点动力学特性带来的困难，并注意到输出调节问题目标为输出同步而非状态同步，利用系统的输入输出特性，提出并研究基于小增益理论的输出同步调节问题研究的新方法。并将此方法延伸应用到时滞网络系统的同步调节问题上，分别给出基于传递输出状态和传递外部状态两种方案下的计及时延的分布式同步调节算法。同时探索了项目的研究成果在多机器人协同运动、分布式发电系统上的应用问题，提出了动态连边耦合网络，并对这类系统的分布式输出协作控制进行了研究，显示了项目研究内容的应用价值。主要研究成果有：.1. 给出了最终耗散条件下非线性网络化系统的全局同步性的研究方法。释放了已有研究中假设系统的自动态满足一致V-decreasing条件，以适用于不满足一致Lipschitz条件的非线性系统。给出了节点自动态系统的最终耗散条件和刻画相同节点间同步能力的标量度量，定义一个虚拟节点作为整个网络系统的同步的参考节点，令其轨迹迅速跟踪加权平均值，利用同步度的概念实现了全局同步控制方法。.2. 研究了基于误差反馈的异质网络化系统同步输出调节控制器的设计问题。利用小增益定理，给出了更一般网络结构下的基于输出反馈的同步输出调节问题的充分条件，该条件可认为是对经典的输出调节问题施加了额外的H∞约束。并给出了基于线性矩阵不等式的综合问题的求解算法。.3. 研究了切换拓扑下多智能体系统的输出协作的实现方法。建立了一种分布式状态和误差反馈控制器，解决多智能体系统信号跟踪和抗干扰问题。将理论研究结果应用到一类轮式移动机器人系统的协同控制和同步跟踪性能分析上。.4. 给出了时滞切换拓扑下多智能体系统同步的研究方法。设计了与时滞量有关的增益矩阵，引入了一致收敛度的概念来描述多智能体系统所在的网络拓扑结构特性，并证明了如果节点自动态的发散速度小于拓扑时滞网络的一致收敛速度，则整个网络化系统可实现同步。并扩展到离散多智能体的情形。.本项目的各项研究内容基本按计划顺利完成，并适当有所扩展。研究成果是输出调节问题理论、小增益理论和时滞系统的频域分析方法在网络化系统背景下的进一步发展，具有重要的理论意义，同时为异质系统输出调节理论在分布式多智能体动态系统上的应用提供了一条新的途径。