m相依逼近及其应用

鞅逼近方法在概率极限理论中是一种常用的有效方法，近年来一些学者将它应用于统计大样本理论的研究，取得了一批很好的成果。但是，对于某些人们感兴趣的随机变量（序列）的函数，利用该方法不能得到最优的极限结果（如建立的强逼近的速度不是最佳的）；而对另一些随机变量（序列）的函数（如包含很多概率或统计模型的noncausal 过程），鞅逼近的方法是失效的。最近我们引入了一个十分有效的方法- - -m相依逼近法，利用它研究了某些重要的模型（如平稳序列的周期图，GARCH模型）的渐近性质，取得了理想的结果。拟通过对本项目的深入研究，进一步发展和完善这一方法，并将它应用到对各类重要的概率和统计模型的极限性质的研究中去。