广义时变系统的鲁棒性分析与控制

针对广义时变系统的特点，提出用以研究系统结构特征的广义微分算子方法，给出系统的算子形式，利用状态空间的等价性，建立原系统与算子系统的一一对应关系，讨论广义时变系统的结构性质，特别是广义系统特有的脉冲能控性和脉冲能观性；建立广义Lasalle不变原理，研究系统的一致正则性和一致稳定性；建立适用于系统稳定性的广义Lyapunov理论，讨论系统的允许性。在此基础上，进一步研究当系统出现扰动时的鲁棒性，包括鲁棒稳定性、鲁棒镇定等。利用前期基础，讨论系统的H∞控制问题，提出合理的H∞控制性能评价指标，给出H∞控制器的设计方法，并基于设计方法，实现H∞控制器的控制算法和计算机仿真。其研究成果对机器人的运动规划、网络控制及群决策理论与方法的研究具有重要意义，其应用具有重要的社会、经济和科研价值。

对于一般广义时变系统以及基于跳变的广义时变系统的时域控制问题进行了研究。建立了广义lasalle不变集原理，通过Lyapunov函数理论、LMI和不变集原理给出了广义时变系统和广义时变不确定系统时域稳定的充分条件，并给出时域稳定控制器和鲁棒时域稳定控制器的设计方法。研究了一般广义时变系统以及基于跳变的广义时变系统的输入输出时域稳定问题并给出了控制器的设计。.针对时滞双线性广义时变系统，基于广义Lyapunov稳定性理论，利用LMI方法给出了不确定时滞双线性广义时变系统鲁棒稳定且严格耗散的充分条件，并给出了使得闭环系统是鲁棒稳定且严格耗散的状态反馈控制器的设计方法。.通过构造Lyapunov函数和利用线性矩阵不等式(LMI)方法，研究了基于观测器的时变时滞不确定双线性广义时变系统的鲁棒耗散控制问题，给出了闭环系统对所有允许的不确定性是鲁棒稳定且严格耗散的充分条件，并构造出相应的控制器和观测器。.针对带有约束不确定Takagi-Sugeno (T-S)模糊广义时变系统，提出一种鲁棒稳定性分析方法。基于广义Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式技术，给出了无约束T-S模糊广义时变系统鲁棒稳定的充分条件；然后寻找到初始状态所在的一个椭圆，利用椭圆不变域方法和S-Procesure将时域硬约束转化为一组LMI约束，得到系统鲁棒稳定且满足时域硬约束的充分条件。.利用Lyapunov理论，研究了一类含有非线性扰动的广义离散区间系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题。以线性矩阵不等式(LMI)形式，给出了系统鲁棒非脆弱H∞控制器存在的充分条件，使得对于所有容许的不确定性，闭环系统都是允许的且H∞性能指标满足给定上界，同时，给出了状态反馈控制器的设计方法。.针对一般广义时变系统，建立了广义微分算子方法，利用算子方法研究了当N(t)是变秩情况下的能观和能控性，脉冲能控性和脉冲能观性。对于一般广义时变系统的容许性和二次容许性进行了讨论，并且在此基础之上分别讨论了执行器故障及外部干扰带来的故障两种情况下广义时变系统的容错控制问题。