基于自抗扰控制理论的微分对策均衡解研究

经济与管理科学中的许多动态寡头竞争问题可以归结为微分对策问题。微分对策属于动态博弈的一部分，是处理现实世界中双方或多方动态的冲突、竞争与合作的数学工具。目前在该领域所遇到的一个重要"瓶颈"问题是：已有的很多分析方法十分依赖于研究对象的精确模型，一旦模型偏离了数学上易于处理的标准形式，分析就变得相当复杂和困难。自抗扰控制(ADRC)是一种独立于模型的控制思想，它对非线性、大时滞、强不确定性控制对象具有很强的鲁棒性和适应性。我们注意到，尽管人们过去关注的主要是ADRC在控制领域中的应用，但从其设计思路来看，它也很符合参与者在面对动态博弈问题时的理性分析过程。本项目将研究：如何充分融入微分对策问题的相关特点，对ADRC的各个部分进行合理设计，以期为一大类微分对策问题提供有效的分析工具，为上述瓶颈问题的解决寻找突破点。

本项目在前一国家自然科学基金研究(资助编号:70771118)的基础上，以微分对策理论、自抗扰控制理论(ADRC)、经济博弈论以及经济增长理论等为主要的分析工具，研究微分对策及相关问题的均衡解及性质。对经济管理中某些重要的微分对策和动态优化问题，利用经典的极大值原理和动态规划研究其均衡解及性质。由于即使对结构相对简单的微分对策或动态优化问题，显式解的获得及分析通常十分困难，课题尝试将ADRC用于经济增长等动态问题分析。ADRC是一种独立于模型的控制思想，它对非线性、大时滞、强不确定性控制对象具有很强的鲁棒性和适应性，可以对偏离数学上易于处理的标准形式进行分析。课题以经济与管理科学中动态问题为载体，相关研究具体体现于经济增长、房地产市场微分对策、电力竞价博弈、最优库存控制等论文中。本研究可为一大类动态经济问题提供有效的分析思路，同时也提出了该领域值得进一步研究的问题。项目组成员已发表论文10余篇，项目组成员中1人获得教育部2012新世纪优秀人才支持计划，1人获得全国教育科学规划项目和教育部人文社科项目。