关于系统复杂性与局部化的若干问题的研究

本项目着重研究拓扑动力系统中以下两个方面的问题。一．与系统拓扑熵有关的研究。我们计划先在一类特定的空间上，研究系统的序列熵，以期获得一些简洁理想的结果。进而，在一般空间中，我们将借助熵的局部化理论，对系统序列熵的研究有所深入。.二．与复杂性有关的研究。在利用Furstenberg族语言研究系统复杂性方面，我们将对传递系统着重讨论。根据系统中点串的动力学性质，对空间点串的轨道复杂行为进行分类。在证明方法上，我们会考虑拓扑动力系统与遍历理论的紧密结合。