泰西米勒空间及其在微分几何中的应用

本项目将研究泰西米勒空间的一些基本性质以及泰西米勒空间理论在微分几何中的应用。主要是：（1）研究无穷维泰西米勒空间的子空间的结构和性质，这些研究将帮助人们认识开黎曼曲面上的复结构状况；（2）研究无穷维泰西米勒空间的子空间在调和映照理论中的应用，包括Scheon猜测等，这些研究将帮助人们逐步弄清Poincare圆盘或开曲面上的调和映照的边值问题；（3）研究有限维泰西米勒空间的几何，包括其整体刻划和凸性问题，这些研究将有助于更好地理解有限维泰西米勒空间；（4）研究泰西米勒空间在极小曲面中的应用，包括极小曲面的唯一性问题等，这些研究将帮助人们更好地理解极小曲面。