贝叶斯统计在追踪研究中的应用

Bayesian statistical method provides a new analytical approach to quantitative research. It has been widely applied to multiple regression, structural equation model, latent class analysis, etc. especially when the analyzing software is available since the 90s in the 20th century. Typically, in fields of longitudinal research, latent growth model based on structural equation modeling is a popular method. It could describe the growth trajectories and make casual inference. However, due to the individual diversity, growth trajectories may contain non-continuous pattern and heterogeneity in population. These violate the basic assumptions under the frequency statistics, nevertheless, could be well-analyzed under the Bayesian approach. The present project aims at the Bayesian statistics in longitudinal research, i.e., the latent growth model, and evaluates the model fits and the precision of parameter estimations. Particularly, the (small) sample size, data quality, and the missing data being problematic issues in longitudinal designs are also explored under the Bayesian approach. Finally, two empirical examples are presented in domain of educational psychology and behavioral science.

贝叶斯统计为量化研究提供了新的视角，特别是上世纪90年代在计算软件上的编程实现，现已经应用在多元回归、结构方程模型，潜类别分析等现代统计技术上。特别地，在追踪研究中，基于结构方程模型的潜变量增长模型可以描述个体增长趋势，进行因果推断，成为近期心理学研究的热点范式。由于个体发展的多样性，发展轨迹可能出现突变或不连续、发展群体存在异质性等问题，贝叶斯统计将为这类问题提供参数估计和实践应用的解决方案。本项目探索贝叶斯统计在追踪研究模型中的理论与应用问题，主要构建违背潜变量增长模型基本假设的数据情境，考察贝叶斯统计在发展轨迹不连续、发展群体不同质的情况下模型拟合与参数精度的问题。特别地，追踪研究样本量（小）、数据质量和数据形式难以保证，项目将深入探讨贝叶斯统计处理缺失数据与小样本的议题。最后，以两个应用案例，介绍贝叶斯统计在教育心理学与行为科学当中的应用。

在追踪研究中，个体发展的多样性与常见的数据收集方法都会造成模型复杂、预测效度欠佳、存在数据缺失、样本流失等问题。对追踪研究方法的梳理，以及对缺失值的处理、估计和填补能得到更精确的结果。本项目从三个方面展开了追踪研究中模型选择、估计方法、实证应用等若干问题的讨论。..首先，梳理了追踪研究的研究问题，包括多变量相互影响、个体增长趋势以及动态变化过程等，整理了国内追踪研究发展的趋势和方法使用的现状。特别地，对多变量相互影响和个体增长趋势融合的模型提出了新的分析框架，探究了复杂的增长形态、潜在类别等因素对模型参数估计的影响。其中，对潜增长模型进行拓展，引申到多阶段混合增长模型、随机截距交叉滞后模型、因子结构化潜增长模型等。..其次，深入探索了缺失值对模型估计的影响，比较了贝叶斯方法和极大似然估计在处理缺失值过程中的效果。在对缺失机制的探讨中，深入挖掘了目前较为复杂的非随机缺失机制，采用两部增长模型来模拟缺失数据的初始状态和位置效应，即缺失数据的“潜增长模型”。研究发现贝叶斯方法对方差的估计更为精准，且不容易受到缺失比例的影响，估计效果相对稳健。当样本量比较大、缺失比例低、测量数据点比较多的时候，贝叶斯方法和极大似然估计方法的效果相当。..最后，将追踪数据的诸多模型和缺失数据的处理方法应用到教育实践中。实证研究探讨了学习动机对学业表现的复杂的影响，使用多水平潜增长模型关注个体发展趋势。研究发现，在中国的低内部动机学生中，外部动机会促进学习成绩；这一点对高内部动机的学生不适用。此外，内部动机对学业表现的影响具有稳定且持久的效应。提出了基于中国文化理论的动机“乘积效应”模型。