氦负离子（He-）1s2s2p P 态精细结构劈裂及寿命的精密计算

The negative helium ion is a very interesting system in atomic physics, which has attracted a lot of attentions both of experimental and theoretical physicists. It has two metastable states: 1s2s2p P state and 2p2p2p S state. The 1s2s2p P state has fine structure (J=1/2, 3/3, 5/2), and the fine structure splittings and the life times of these fine structure components have been determined both experimentally and theoretically. But the theoretical results are not so accurate as those of the experimental and the main reason is that the wavefunctions used in these theoretical calculations are not accurate enough. This project plans to solve the Schrödinger equation for the negative helium ion in the Hylleraas coordinates. The resultant non-relativistic wavefunction will be very accurate. Then the fine structure splittings will be gotten by calculating the relativistic corrections, i.e. calculating the expectation values of the spin-orbit, spin-other-orbit and spin-spin interaction operators with this non-relativistic wavefunction. The life times of the fine structure components can be gotten by calculating the transition matrix elements of these operators between the initial and final states. We have gotten the primary non-relativistic energy of the 1s2s2p P state which is -2.178 078 044 567(2) au and accurate to 12 digits.

氦负离子是原子物理中一个非常有趣的体系，吸引了很多实验工作者和理论工作者的注意。它有两个亚稳态：1s2s2p P 和 2p2p2p S, 其 中，1s2s2p P具有精细结构（J=1/2, 3/3, 5/2），其精细结构劈裂和寿命都已经从实验上测定。相应的理论值也被算出来，但是不够精确。其主要原因是计算中用的波函数不够精确。本项目拟采用采用Hylleraas坐标来求解氦负离子的薛定谔方程，以得到高精度的非相对论本征能量和本征波函数，然后计算相对论效应引起的修正，即计算自旋-轨道、自旋-其他轨道以及自旋-自旋相互作用算符在非相对论波函数下的期望值，然后即可得到精细结构劈裂。计算这些算符在初态波函数和末态波函数下的跃迁矩阵元即可确定1s2s2p P态的自电离寿命。我们得到的初步的非相对论能量为 -2.178 078 044 567(2)au, 有12位准确数字。

对于氦负离子（He-）的亚稳态1s2s2p 4P，实验上在多年以前就测量了其精细结构劈裂及电离能。对于精细结构，实验结果为825.23(83)MHz (J=3/2到J=5/2)和8663(56)MHz (J=1/2到J=5/2)。对于电离能，实验上已有的两组结果在误差范围内并不一致。理论方面，文献上仅有的两组精细结构数据和仅有的三组电离能的数据的精度都不高并且低于最精确的实验结果的精度。为了得到高精度的精细结构劈裂和电离能的理论值，本项目采用目前国际上进展较快的少电子原子体系精密光谱计算方法—非相对论量子电动力学(NRQED)来计算精细结构和电离能。我们首先在Hylleraas坐标下用Raleigh-Ritz变分法求解He-的薛定谔方程，借助于高效的积分方法、大规模的和高精度的并行计算技术，我们把变分基底扩大到包含28008个基函数，从而使薛定谔方程的本征值收敛到13位有效数字，ENR= -2.718 078 044567 6(3) a.u. (a.u.表示原子单位)，这一结果比文献上已有的数据提高了大概6个数量级。我们得到的高精度的非相对论能量和波函数为高精度计算相对论修正和QED修正奠定了良好基础。利用文献上已有的相对论修正算符(Breit 算符)和QED修正算符，我们用Raleigh-Schrödinger微扰论计算了这些算符的期望值，由此得到了4He- 1s2s2p 4P态精细结构的劈裂值（精确到alpha5 mc2）：825.661(1) MHz (J=3/2到J=5/2)和8648.1465(5) MHz (J=1/2到J=5/2)，与实验值符合的很好。对于电离能，我们精确计算了alpha4 mc2阶和alpha5 mc2阶的相对论修正和QED修正，并估算了alpha6 mc2和alpha7 mc2阶贡献，我们的最终结果为77.528 48(9) meV，与目前最精确的实验值 77.516(6) meV相差一个标准偏差。不过，我们的结果的不确定度比实验值的不确定度要小的多。鉴于此实验值比较老旧，远低于目前光谱学的精度，并且与另一组精度较低的实验值也不符合，所以，提高实验结果的精度是非常必要的，我们的理论结果有助于推动相关实验的发展。我们的主要研究成果现已发表在物理学顶级期刊Physical Review Letters上(PRL 113 263007)。