三电子原子体系超精细结构的精密计算

Up to now, the high precision spectroscopy measurements for the few-electron atomic systems have been very sensitive to the hyperfine interaction. The experimental values of the hyperfine constant of the ground states of lithium and beryllium ion (Be+) have been accurate to 0.01ppm. For achieving this accuracy theoretically, except for including the relativistic and QED effects explicitly, it must to be necessary to take into account the effect of magnetic distribution radius of the nucleus. Conversely, the combine of high precision experimental results and theoretical results (the magnetic distribution radius as to be an undetermined parameter) can be used to determine the magnetic distribution radius of the nucleus. However, the relevant theoretical work progresses slowly relative to experiments. This project plans to do high precision calculations for the hyperfine structure of some important states of lithium, beryllium ion and helium negative ion by using NRQED theory, in which the relativistic and QED correction accurate to alpha's quartic Rydberg will be included. Combined with high precision experimental results in literature, the magnetic distribution radius of the nuclei of lithium and beryllium will be determined to the accuracy of 1%. The high precision solving of Schrödinger equation of three-electron atomic systems, the treatment of singular integrals and the design of parallel programs will be involved in this project.

目前，少电子原子体系（氦、锂等）光谱的高精度实验测量已经对超精细相互作用非常敏感。对于锂和铍离子的基态，其超精细结构常数的测量值已经达到0.01ppm的精度。要在理论上达到这样高的精度，除了考虑相对论和QED带来的修正外，还必须把原子核的磁矩分布带来的影响考虑进来。反过来，高精度的实验值与理论值（磁矩分布半径作为待定参数）的结合能够用来确定原子核的磁矩分布半径。但是，相对于实验工作，理论计算进展比较缓慢。本项目计划用NRQED（non-relativistic quantum electrodynamics）方法对锂、铍离子以及氦负离子的一些重要的态的超精细结构做精密计算，包括相对论修正和QED修正到alpha的四次方里德堡，并与已有的实验值比较，确定锂和铍的原子核磁矩分布半径到1% 的精度。这项工作将涉及三电子原子体系薛定谔方程的高精度求解、奇异积分的处理以及并行计算程序的设计。

最近二、三十年，少电子原子分子体系（氢、氦、锂等原子以及氢分子和氢分子离子等）的精密光谱无论在实验测量上还是在理论计算上都取得了重要进展，为在高精度上检验QED理论、确定基本物理常数、确定原子核的电荷分布半径和磁矩分布半径等物理量提供了重要的研究手段。本项目主要围绕锂原子、类锂离子以及氢分子的精密光谱展开，主要的研究内容和结果为： 1.锂原子和铍的一价阳离子Be+的2S态和2P态的超精细结构的研究，我们主要完成了领头阶贡献的计算，就领头阶贡献来说，我们得到的数据要么达到了文献上已有最好结果的精度，要么超过了它们的精度；2.类锂离子O5+和C3+的2S-2P态的跃迁频率的计算，包括相对论修正和QED修正，我们的结果目前是文献中最精确的理论值，为正在开展的实验测量提供了很好的参考数据，3.锂原子里德堡态4P-10P态精细结构劈裂的高精度计算，我们得到的结果是目前文献上最精确的理论值，并且与已有的实验值符合的很好，为以后相关的实验测量提供了很好的依据 4. 非玻恩-奥本海默近似下氢分子H2及其同位素HD、D2极化率的高精度计算，目前在不使用绝热近似的情况下对氢分子及其同位素的极化率进行的高精度计算的工作只有三组，其中一组的结果远离绝热近似下的结果；另一组的结果的精度比较低，还没有达到绝热近似情况下的精度；而我们的结果比绝热近似下的结果在精度上提高了2-3个量级，为相关的实验测量提供了很好的参考值。