分数布朗运动的随机分析及其金融上的一些应用

我们知道分式Brown运动是一个中心化的Gauss过程，具有特殊相依性；它也是自相似过程，是研究金融问题的有力工具。然而它的研究方法与传统It?分析的研究方法有着本质的区别，研究内容有很大的难度与创新性。这个理论不仅能更好地研究金融问题，而且它本身也有大量的有益问题可提供我们来研究。基于分式Brown布朗运动的随机分析及其在金融上的应用是近几年刚刚提出并使得国内外很多数学家共同感兴趣的较新的研究课题，在这些问题的讨论中需要新的数学理论和方法，而且这些问题的研究本身也具有挑战性本课题所讨论的问题具有很强的实际背景与应用意义，这些问题的研究能为实际问题的解决提供理论上的指导。在基于半鞅的随机分析的研究日益完善的情况下，对基于分式Brown布朗运动的随机分析及其应用的研究是很有意义的。