张量网络算法在阻挫系统中的应用

利用由量子信息科学发展起来的一套有效的张量网络算法（iTEBD，PEPS，MERA 等）来开展阻挫系统的研究.这些新算法能够克服已有的算法(蒙特卡洛算法,约化密度矩阵重整化算法,严格对角化算法等)的不足。通过与量子信息科学的交叉,期望以上研究能够为阻挫系统提供有效的普适研究方法,能够理解一些典型阻挫系统的物理性质.进而,增加我们对强关联系统的认识.

在自然科学青年基金‘张量网络算法在阻搓系统中的应用’（基金编号：11105135）的资助下，我们研究了张量网络算法的Size-Consistency性质，Size-consistency是独立于Area law的重要多体性质。我们还给出了如何构造满足Size-Consitency网络的方法。我们尝试了利用各种不同的张量网络（包括PEPS， G/F PEPS, SBS以及MERA）来研究阻搓系统，特别是阻搓系统中的拓扑相。由于Spin liquid相的长程关联，在PEPS表示中，我们需要很大的计算资源才能得出可靠的结果。为了在我们现有的有限计算资源下获得更可靠的的结果，我们率先用G/F PEPS方法研究了自旋阻搓系统，利用这种表示，通过对Kitaev模型的研究，在我们现有资源下，可以得到更好的计算结果（进一步发现120 模型也能得到更好的结果）。另一方面，通过将SBS表示和分子动力学及蒙特卡洛方法相结合，也可以降低对参数的要求。这些研究加深了我们对张量网络算法以及阻搓系统的认识。我们还利用张量网络算法发展的实时演化算法研究了相变动力学，并与实验相结合，验证了Kibble-Zurek机制中的adiabatic-impulse （AI）近似在简单量子系统中成立。我们还对一些基本的量子特性，比如量子测量，纠缠能力等进行了研究。在基金支持下共发表Phys. Rev. Lett. 1篇， Phys. Rev. X，1篇， Phys. Rev. B 2篇, Phys. Rev. A 2篇。