张量网络态方法及其在量子自旋系统中的应用

The tensor network state (TNS) methods are the promising simulation methods for exploring the complex behaviors of quantum many-body correlated systems at present, which become the essential themes in condensed matter theory, and are now rapidly advancing. This project will pay attention to develop novel TNS-based methods and apply them to study the emergent properties of quantum spin systems. On the basis of the theory of tensor network contractor dynamics, and by considering the nonlocal effects in quantum correlated systems, the new TNS-based method with high efficiency and low computing cost will be developed. In light of the imaginary time sweeping algorithm, the time-dependent TNS method with high efficiency for low-dimensional quantum correlated systems at a long evolutional time scale will be developed, which will be utilized to investigate the time evolving properties and behaviors of a few low-dimensional quantum spin systems. The exotic quantum states as well as topological and thermodynamic properties of two-dimensional quantum spin correlated systems will be explored, and possible quantum phase transitions or topological orders will also be probed, which could enable us to understand microscopically the effects of frustration, topologies of structures and competition between various interactions on the intriguing properties of these systems.These studies will also have potential applications in quantum compution and quantum information.

张量网络态方法是目前研究量子多体关联系统最有潜力的计算方法，是凝聚态理论研究的重要内容之一，正处在快速发展之中。本项目拟开展张量网络态方法及其在量子自旋关联系统中的应用研究。在张量网络收缩子动力学理论的基础上，发展出更高效的张量网络态算法，以能够在更低的计算成本基础上更好地考虑量子关联系统的非局域效应；基于虚时间扫描算法，发展出高效的、具有长有效演化时间的低维量子关联系统含时算法，并研究低维量子自旋体系的含时演化性质及变化规律；研究二维量子自旋关联体系的新奇物态、拓扑及热力学性质，探索这些系统中可能存在的量子相变或拓扑序，从微观根源理解阻挫效应、拓扑结构以及不同相互作用的竞争对系统物性的影响。这项研究也会在量子计算和量子信息中有潜在的应用价值。

张量网络态方法是目前研究量子多体关联系统最有潜力的计算方法，是凝聚态理论研究的重要内容之一，处于快速发展中。本项目按照项目计划书提出的研究内容，开展了张量网络态方法及其在若干量子自旋关联系统中的应用研究等。在我们前期提出的张量网络态方法基础上，发展了针对kagome反铁磁体等多种量子自旋关联系统的高精度数值计算方法，取得了一系列重要研究结果，解决了一些学术界长期争议的问题。系统研究了自旋为1/2、1和3/2具有阻挫的kagome海森堡反铁磁体的性质，发现基态各不相同，自旋1/2的基态是无能隙的量子自旋液体，磁化率和比热在低温下呈现代数行为，在基态附近会出现代数顺磁液体（APL）的新量子物态；自旋1的基态是三聚合价键固体态 (SVBC)，破坏了空间反演对称性，无磁性长程序；自旋为3/2的基态是具有120°自旋排列的磁有序态，任意有限温度时该磁有序态消失，澄清了现存的实验争议。提出了一种八角笼目（octa-kagome）晶格，发现自旋1/2的octa-kagome海森堡反铁磁体的基态是费米型的代数量子自旋液体，并与实验组合作成功得到了具有octa-kagome晶格结构的层状磁性化合物。发现了星形格点上自旋1/2具有阻挫的海森堡模型自旋为1的三聚化价键晶体基态。提出了通过改变边界相互作用可以调控自旋1/2量子自旋链相图的新机制。研究了六角晶格上海森堡反铁磁体的新奇纠缠标度行为。利用连续虚时间的量子蒙特卡洛方法系统研究了存在外磁场时六角晶格上自旋1/2具有铁磁-反铁磁竞争相互作用海森堡磁体的基态和热力学性质。提出基于张量网络态利用少体系统哈密顿量模拟高维无限大量子多体系统的有效方法。提出了研究二维量子系统临界性的一种有效方案。这些结果对于研究和理解量子多体系统的演生现象具有重要的科学意义。