量子Ising模型中Kibble-Zurek机制的量子模拟实验研究

Some well controllable systems, such as ultra-cold atoms,ion traps and quantum optical systems, are idea systems for quantum manipulation. Although it is a big challenge to implement a practical large-scale universal quantum computation with current technologies, these techonologies still can do some important quantum tasks, and particular simulation of some physical principles, such as Kibbel-Zurek Mechanism (KZM) in nonequilibrium dynamics in quantum phase transition. The KZM describes the relation between the density of topologic defects and the transite rate. This mechanism directly connectes with the symmetry broken during second order phase transitions. For the classical phase transition, the KZM has been experimentally confirmed in a lot of different systems. However, the experiments of the KZM in quantum phase transition are till missing. In this study, we will focus on the KZM in quantum phase transition based on our verification of adiabatic-impulse aproximation in Landau-Zener model. We will simulate the defect production in the transverse field quantum Ising model during the phase transition and try to confirm the KZM based on quantum optical systems.

一些简单的量子系统，例如量子光学、离子阱、冷原子系统，可以被非常好的操控，它们是实现量子调控的理想系统。就目前的技术水平而言，在可以预见的一段时间内，要实现有一定规模的普适量子计算还是一个非常有挑战的任务。然而，现有的技术已经可以用来实现一些特定的量子任务，特别是模拟一些基本物理原理，例如相变非平衡动力学中的Kibble-Zurek(K-Z)机制。K-Z机制是描述相变过程中拓扑缺陷密度与系统参数变化速率之间关系的理论,它直接和相变过程中的对称破缺相关联。在经典相变（由温度驱动）情况下，已有实验验证了K-Z机制的有效性。然而在量子相变（由量子起伏驱动）中，到现在为止，还未有可靠的实验来检验其正确与否。我们将在前期工作的基础上利用量子光学系统来模拟横场量子Ising 模型中的拓扑缺陷密度，进而检验量子相变中的K-Z机制。

量子模拟是研究量子力学基本性质和多体物理现象的重要手段。量子光学和离子阱系统这样的简单量子系统，由于其精确的操控性，是实现量子调控、量子模拟的理想系统。1) 基于离子阱中的囚禁离子，我们成功的模拟了横场量子Ising 模型在相变点附近的动力学过程，检验了量子相变中的K-Z 机制，得出了对称破缺导致的拓扑缺陷密度与系统参数变化速率之间的标度关系；我们还进一步模拟研究了量子Ising模型中的动力学相变问题。2) 基于光学系统，我们模拟了非厄米系统的演化，检验了PT理论与No-signaling原理的相容性问题；模拟了Majorana零模的非阿贝尔交换关系，展示了拓扑保护的 量子比特；利用量子随机行走，直接测量了周期驱动自旋轨道耦合系统的体拓扑不变量，研究了动力学拓扑分类等问题；实验研究了非局域与量子上下文关系等量子力学基本问题。3) 基于经典计算机，我们发展了基于张量网络算法的经典模拟方法。我们将张量网络、蒙特卡洛方法与梯度优化方法相结合，形成了一套高并行的有效研究多体强关联系统的模拟方法，已在J1-J2模型和费米系统的计算中体现了强大的计算能力，有望在一些长期悬而未解的多体系统模拟中展现优势。