随机欧拉复值非线性自适应滤波理论与方法

The design for nonlinear adaptive filters with good nonlinear properties is always one of the important research topics in nonlinear signal processing. Because of the growing network structure, the kernel adaptive filter in many practical engineering applications has high computational complexity. The random Euler complex-valued nonlinear filter is a new research direction in recent years, which effectively solves the high complexity problem of the complex-valued kernel adaptive filter. In this project, we will study the structures and the algorithms of random Euler complex-valued nonlinear filter. The research topics include: (1) the design for novel random Euler adaptive filtering structures; (2) the design for random Euler adaptive algorithms with fast convergence rate; (3) the design for robust random Euler adaptive algorithms.

设计具有优异非线性处理能力的非线性自适应滤波器一直是非线性信号处理领域的重要研究课题之一。核自适应滤波器具有增长式的网络结构，因此在实际工程应用中存在计算复杂度高的问题。随机欧拉复值非线性滤波是近年新出现的一个研究方向，它有效地解决了复值核自适应滤波的高复杂度问题。本课题对随机欧拉复值非线性滤波器的滤波结构及滤波算法进行研究，主要研究内容包括：（1）新型的随机欧拉自适应滤波结构设计研究；（2）快速收敛的随机欧拉自适应算法设计研究；（3）鲁棒的随机欧拉自适应算法设计研究。

本项目对随机欧拉复值非线性滤波器的滤波结构及相关的自适应滤波算法进行研究，输入信号的相关性，噪声的非高斯性，系统的时变特性都严重制约了算法的收敛性能。针对上述问题并研究算法的理论特性，本项目已完成研究工作主要包括:(1)设计随机欧拉非线性自适应滤波器;(2)设计具有快速收敛性能的随机欧拉非线性自适应滤波算法;(3)设计鲁棒的随机欧拉非线性自适应滤波算法;(4)研究针对强相关信号的去相关方案的低复杂度实现;(5)设计针对复值的信号的统一伪能量守恒分析法;(6)针对输入信号的含噪问题，设计估计输入的自适应滤波方法;(7)设计了全新的非线性子带滤波器实现;(8)设计了一致低复杂度实现的频域非线性实现方法; (9)设计了快速收敛的Affine Projection Versoria 算法，并应用到AEC系统.