拉格朗日体系下的高速公路网实时交通流状态估计方法研究

Freeway traffic state estimation is central components in real-time traffic management and information applications. Aiming at the shortcomings of the existing estimation method, the kinematic wave models are formulated in lagrangian coordinates as a conservation law and as a variational principle, and a new lagrangian real-time state estimator based on the Extended-Kalman-Filter technique will be proposed in this study, in which the discretized lagrangian kinematic wave models are used as the process equation, and in which observation models for both eulerian and lagrangian sensor data are incorporated. The overall traffic flow model of a freeway network can be built upon the lagrangian node models，which express the sources and sinks of the vehicle and make it possible to extend the application to a network-wide level...In the environment of the integration vehicle infrastructure，the lagrangian estimator is more accurate and universal, offers computational and theoretical benefits over the eulerian approach. This project will greatly promote the development of traffic management and control method, and has important academic value and a broad application prospects.

高速公路交通流状态估计是实时交通管理与信息应用的核心组成。针对现有估计方法的不足，本项目依据守恒原则和变分原理，将车流波模型转换成拉格朗日数值格式，表示交通流动态过程方程；提出一组观测方程，可同时关联欧氏检测数据和拉格朗日检测器数据。在扩展卡尔曼滤波方法的基础上，形成新型的拉格朗日实时交通流状态估计器。提出节点模型表示车辆的形成和消散，结合拉格朗日车流波模型，最终实现估计器在大规模路网上的应用。.在集成的车辆环境下，拉格朗日体系下的交通状态估计方法比欧氏系统的方法更精确、更具有普适性。因此，本项目研究将极大地促进交通管理和控制方法的发展，具有重要的学术价值和广泛的应用价值。

本研究依据守恒原则和变分原理，将欧拉坐标系下的LWR交通流模型转换成拉格朗日数值格式，讨论了两种坐标体系下LWR模型数值解的不同。拉格朗日体系下的数值解方案用准确的、速度实时变化的车流波线表示车辆轨迹，不会引入误差，因而具有较高的准确性。.本研究提出一组观测方程，可同时关联欧氏检测数据和拉格朗日检测器数据。结合拉格朗日车流波模型，在扩展卡尔曼滤波方法的基础上，建立了交通流状态估计器。提出节点模型表示车辆的形成和消散，最终实现估计器在大规模路网上的应用。本研究在对拉格朗日估计器和欧拉估计器的验证和比较中，使用了相同的LWR交通流模型和现场交通流检测数据。结果表明拉格朗日估计器具有显著的精确性，在计算上和理论上都比欧拉估计方法更优越。.为了确定交通流状态估计的最小预测周期，本研究基于分型理论利用仿真数据和现场数据对观测尺度和预测周期的关系进行了实验研究。利用G-P算法计算交通流序列的分形维度和无标度区间。研究发现，如果在某些观察尺度上，交通流时间序列可以找到无标度区间，就意味着在这些观察尺度上信号是有自相似性的。存在自相似现象的最小的观测尺度即最小预测周期。.在对交通流状态估计方法进行研究的基础上，本研究提出了一种面向交通流状态估计需求和运营需求的检测器布置方法。将交通流信息采集需求划分为交通规划、路段运营管理和交通流管控三个层次，定义满足交通规划需求的检测器布置方案为最小检测器布置，满足交通状态估计与投资相平衡的检测器布置为最优检测器布置。将高速公路网视为有向图，边数与节点数之差为最小检测器数量，利用最小边控制集的思想得到最小检测器布置方案。运用扩展卡尔曼滤波算法对不同检测器布置方案下交通流状态进行估计，计算估计偏差，以获得最优检测器布置。