基于欧拉随机场方法的高速湍流燃烧PDF方法建模与应用

The high-speed air stream in aerospace engines makes the flow and combustion processes coupled intensively, which poses significant challenges on the numerical simulation. Most of the current turbulent combustion models can not precisely deal with the turbulent combustion process in high-speed compressible flows. The transported PDF method has been validated as a robust turbulent combustion in most of the combustion modes. However, the application of PDF method in high-speed combustion still need further development. Motivated by this, the present work will derivate the transported equation for joint PDF of the composition vector of species mass fraction-internal energy-density to deal with the compressible effects in the high-speed combustion. The joint PDF equation will be solved based on a developed Eulerian stochastic fields (ESF) method. The new developed chemistry-coordination mapping (CCM) method will be adopted to accelerate chemical integration in the ESF based PDF method. The goal of this project is to develop an efficiently and robust parallel PDF method for high-speed compressible combustion, and provide a precise predictive model for the development of new-style engines (e.g., the scramjet engine).

航空航天发动机中的高速湍流燃烧过程十分复杂，使得精确的数值模拟面临巨大的挑战，当前的湍流燃烧数值模拟方法尚不能准确地模拟。输运性PDF模型作为一种普适的湍流燃烧模型已在不同模式下的湍流燃烧数值模拟中证明了其优越性，然而其在高速可压缩湍流燃烧中的运用还待进一步发展。本项目拟针对高速湍流燃烧的特点，推导基于组分质量分数-内能-密度的联合PDF方程，并建立基于欧拉随机场方法的求解方法。在此基础上，发展面向可压缩湍流燃烧的化学坐标映射（Chemistry-Coordination Mapping, CCM）技术，用于化学反应加速计算。最终建立一套面向高速可压缩湍流燃烧的、高精度的PDF湍流燃烧计算方法，从而为超燃冲压发动机等新型高速发动机的研制提供精确的湍流燃烧预测模型。

本项目以航空航天发动机中高速燃烧室研制过程中对可压缩气流中湍流燃烧模拟方法的需求为牵引，开展了基于欧拉随机方法的可压缩输运型PDF方法研究。首先，针对可压缩流动的特性，建立了基于压力-内能的联合PDF方程及其基于欧拉随机场的求解方法。然后，将其拓展至包含组分输运与化学反应的高速可压缩燃烧流场，并在超声速射流火焰中进行了验证。结果表明，考虑压力脉动的联合PDF方法能够更加准确的模拟超声速抬举火焰的火焰抬举高度。为了提高联合PDF方法的计算效率，将基于火焰面加速的FGM模型与当前可压缩PDF方法相结合，建立了高效的新型可压缩湍流燃烧模拟方法。其中，针对高速燃烧室内燃烧区普遍存在的回流区稳焰特征，通过在常规FGM模型基础上引入了燃烧产物稀释度用于考虑回流区燃烧产物对燃烧过程的影响。最后，将建立的混合PDF/FGM燃烧模型应用于超声速凹腔燃烧室，对其临近熄火工况下的燃烧过程进行了数值模拟研究。结果表明，当前方法能准确预测临近熄火工况下的燃烧特性；通过对比不同壁面边界条件，分析了凹腔壁面热损失对临近熄火工况下火焰抬举与火焰稳定的影响，完善了当前超声速燃烧室内凹腔回流区火焰稳定机制。