混沌巡游的理论机理和鞍型不变集的全局性态演化研究

混沌巡游（chaotic itinerancy）是高维非线性动力学系统中的一种新奇、复杂的动力学行为。它表现出了复杂系统动力学的典型特征，因此，它提供了一种对用已知非线性动力行为无法解释或理解的真实系统复杂现象的理论机理。本项目重点研究混沌巡游产生的理论机理及宏观表征的定量描述和判别方法；分析鞍型不变集产生、演化以及与稳定不变集相互作用的典型全局行为；阐明混沌巡游现象与鞍型不变集全局性态之间的可能联系；确定吸引子残迹（attractor ruin）的几何性质和时空结构；发展有效确定和分析不同类型不变集的全局分析方法；探讨真实系统中混沌巡游的新例证及其应用。本研究是非线性科学与交叉学科的基础性前沿研究, 具有重要科学意义，并且对广泛科学与工程学科有着重要的潜在应用价值。