对偶自适应控制问题研究

世界充满不确定性，具有不确定性系统的最优控制常常追求两个互相冲突的目标:一方面控制要对系统进行优化,另一方面还要学习以减少不确定性，两者之间存在耦合、不可分开进行，导致了用现有理论无法设计出最优控制器。对偶自适应控制问题2002年被IEEE Control Systems Magazine列为上世纪对控制理论有重大影响的25个问题之一，然而，这一极具理论意义和实用价值的公开难题至今没有解决。为解决不确定性对系统性能的影响，已研究出两种学习策略：主动学习和被动学习。现有的工作都是绕过耦合这一固有困难，研究出了一些次优控制方法，其共同缺点是人为地剥夺了控制未来的主动探测权利，使所得的次优控制仅有被动学习特点。本课题以具有参数不确定性的线性二次高斯问题为例，研究具有主动学习特点并在统计意义下达到最优的对偶自适应控制的基本性质及其应用,研究主动学习的最优度量问题,提出新算法，建立新理论。