流体/引力对偶相关问题研究

The fluid/gravity correspondence is a subject that studying the relationship between the fluid on the boundary and the (super)gravity theory in the bulk spacetime, it mainly focus on the near-equilibrium, long time and long wavelength region of the AdS/CFT and the gauge/gravity correspondences. Besides providing us an important tool to deal with the strongly coupled field theories in the hydrodynamic limit, the fluid/gravity correspondence also allows us to study the properties of fluid via its dual bulk gravitational theory, and vice versa. In this research project, we aim to further study various applications and generalizations of the fluid/gravity duality. We will analyze the hydrodynamic phenomena in a class of strongly coupled field theories and in the condensed matter physics, including the gauge field plasma, anomalous fluid and superfluid, etc. In addition, we will continue studying the relation between the black hole membrane paradigm and the holographic Wilsonian renormalization flow, calculating the n(≥3)-point correlators of dual field theories in the hydrodynamic limit both in the asymptotical AdS and Lifshitz spacetimes. We will also apply the fluid/gravity correspondence to study the connection of the acoustic black hole on the boundary with the black hole/brane in the bulk. What's more, we will consider quantum fluctuations in the bulk spacetime and try to extend the fluid/gravity duality into a more general form.

流体/引力对偶是研究时空边界上的流体与时空中的（超）引力之间关系的研究分支，主要讨论的是AdS/CFT和规范/引力对偶的近平衡、长时长波区域。除了能给我们提供处理流体极限下强耦合场论的重要工具之外，它也使得我们可以通过时空中的对偶引力理论来研究边界上的流体性质以及反过来研究。在本研究课题中，我们旨在进一步研究流体/引力对偶的各种应用和推广。我们将分析一类强相互作用场论以及凝聚态物理中的流体现象，如规范等离子体、反常流体和超流等。此外，我们将在渐进AdS和Lifshitz时空中继续研究黑洞membrane paradigm与全息Wilsonian重整化群流的关系，在流体极限下计算n≥3点关联函数。我们也将应用流体/引力对偶来研究时空边界上声学黑洞与时空中黑洞的联系。进一步，我们将考虑时空中存在量子涨落的情形，尝试把流体/引力对偶推广到更一般的形式。

在本研究课题中，我们在流体/引力对偶相关的应用和推广方面做了深入的研究。..我们研究了Einstein-Maxwell-dilaton理论中一类带有任意个独立U(1)电磁规范场的渐进Lifshitz的黑膜解所对偶的边界强耦合场在流体极限下的输运系数，发现边界流体的表面粘滞系数与熵密度的比值仍然满足1/(4\pi)。发现其交流电导率在高频时呈现出无序固体在极端条件下相似的行为，通过计算我们推测非相对论无序固体的动力学临界指数介于1和3/2之间，该模型很有可能找到了无序固体的一个有效全息描述。基于流体/引力对偶，我们在渐进AdS时空中黑膜的任意径向类时截面上构造了流体中的声学黑洞，并在线性流体扰动的层级上找到了声学黑洞的对偶引力描述，首次找到了流体中声学黑洞的类Hawking温度和与其对偶的扰动的AdS黑膜的Hawking温度之间的一一对应的关系。进一步的还找到了声学黑洞中的声子与时空中与之对偶的AdS黑膜中的准正则模标量模式的对偶关系。该研究首次明确表明流体中的声学黑洞不再仅是一个模拟的引力模型，它确实可以被用来描述真实黑洞的特定性质。..我们从引力扰动的角度研究了d+1维的渐进AdS时空边界共形场中带状子系统纠缠熵的二阶激发态贡献，得到了边界共形场能动张量的一般二阶形式，并发现时空中对偶黑洞的宇宙监督假设可用来限制纠缠熵二阶修正的上限。我们也讨论了二阶扰动下纠缠熵的热力学关系。利用分析纠缠熵在外加高斯型淬火扰动条件下的动力学含时演化来研究了一类全息超导体的相变过程，并发现全息纠缠熵的动力学相变点正好与体系中的标量场序参量所刻画的相变一致，证实全息纠缠熵可以作为很好的序参量来研究凝聚态系统在相变临界点附近的行为。..我们解析的研究了旋量场在近极端带电黑洞中的Schwinger粒子对产生机制，并基于AdS/CFT找到了其对偶共形场论描述，该结果揭示了RN/CFT对偶的更多信息。我们还研究了时空维度趋于无穷大时RNAdS黑洞的对偶共形场描述，发现（近）极端和非极端情形分别对偶到两不同的CFT，并通过比较黑洞和CFT的熵以及两点关联函数验证了该对偶。