无穷维Hamilton算子的谱理论及其应用

研究无穷维哈密顿算子谱的分布情况、离散谱的存在性、渐进展开、代数指标、剩余谱等问题。揭示算子的结构，从而可以刻画相应的以各种应用为背景的动态无穷维哈密顿系统解的构造和解的性质。为力学提供数学依据。建立谱的理论框架。无穷维哈密顿算子是希尔伯特空间中的一类无界非自伴算子，所以其谱理论成为众所周知的具有重要意义的困难课题。