带有时滞的大系统的运动稳定性

对滞后型泛函微分方程：应用李雅普诺夫函数证明了不稳定性定理并将所得结果推广用于研究有时滞的分布参数系统及用矢量李雅普诺夫函数求得大系统的不稳定条件；在稳定性方面则应用矢量李雅普诺夫泛函推得了运动渐近稳定的充分条件；对此类线性系统结合矩阵的克让奈克尔理论导出了由方程右端直接计算的稳定性判据。对有时滞的线性常系数系统、变时滞线性系统及线性非驻定系统均导得了较已有结果条件大为减弱且应用方便的稳定性判据。对系数矩阵元素为随机过程并有随机时滞的大系统得出了比较原理；应用该原理和矢量李雅普诺夫泛函导出了P阶段的稳定条件和大系统的分解方法。对多时滞中立型系统求得了周期解存在的必要充分条件及周期解的具体形式。