复杂网络中的病毒传播机理研究

The spread of virus in human populations is a typical public health incident, and has also become one of the major public safety issues that humanity is facing in the 21st century. Traditional research has focused on the use of rate-based differential-equations to establish the mathematical models of the spread of virus. Although successful in explaining certain phenomena of virus spreading, the traditional approach is unable to deal with virus spreading in realistic large-scale social contact networks with significant heterogeneity due to its assumption of uniformly mixing populations. Therefore, the approach based on a combination of complex network theory and traditional method has become an important trend in modeling of transmission of virus. Up to now, researchers has researched virus’s spreading process based on all kinds of networks. However, some new characters appear appeared in the new period. For example, the advances of traffic bring people convenience for travel, which cause virus spread easier. Besides, the variation of virus is more and more quickly, so it is more difficult for human to resist virus’ spreading. With these facts, in this project, our studies will focus on the effect of virus’ spreading result on individual’s moving, variation of virus and resistance diversity and disclose virus’s spreading rule. These research results can guide people on preventing viruses’ spreading.

病毒传播是典型的突发公共卫生事件，也是人类在21世纪面临的重大公共安全问题之一。传统的研究的重点是利用微分方程建立病毒传播的数学模型，这种方法在解释病毒传播的某些现象方面取得了一定的成功，但它针对的是均匀混合的人群，无法描述真实的具有明显异质性的大尺度社会网络中的病毒传播过程。因此，采用复杂网络理论与传统模型相结合的方法已成为病毒传播建模的重要趋势。到目前为止，人们已经研究了基于各种网络结构中的病毒传播过程，然而，在新的时期病毒的传播出现了一些新特点，如交通工具的进步使人们出行越来越方便，这在某种程度上有利于病毒的传播。另外，病毒的变异越来越快，这给人们与病毒的抗争带来了新的挑战。有鉴于此，本项目将着重研究病毒传播过程中的个体游动、病毒变异、个体抵抗力的差异性等因素对病毒传播的影响，揭示病毒传播的规律，为人们制定防治措施提供指导。

病毒传播是人类在21世纪面临的重大公共安全问题之一。 当前，病毒的传播问题出现了一些新特点，如交通工具的进步使人们的出行越来越方便，这在某种程度上有利于病毒的传播。另外，病毒的变异越来越快，这使得人们抵御病毒的攻击变得越来越困难。本项目针对以上问题进行了一系列的研究，具体完成情况如下：. （1）为了研究个体的运动对病毒传播的影响，提出了一个考虑个体游动的病毒传播模型，该模型假设每一时步个体都会以一定的概率移动一步，使用元胞自动机的方法进行仿真，研究结果发现个体的游动确实能够促进病毒的传播，并且长程游动比短程游动更能促进病毒的传播。此外，我们还进一步研究了含有时滞的情况下（感染后不立即发作）个体的游动行为对病毒传播的影响，结果意外地发现此时个体的游动不仅没有促进病毒的传播，反而对病毒的传播过程存在抑制作用。研究结果有助于人们深入理解病毒传播现象。研究成果已在2013年全国控制与决策大会上进行了宣读，并发表在会议论文集上，已被EI收录。. （2）为了研究个体抵抗力的异质性对病毒传播的影响，我们建立了一个考虑个体抵抗力存在差异的病毒传播模型，该模型考虑群体的抵抗力服从某种分布时（随机分布、泊淞分布、幂律分布、均匀分布、0-1分布）病毒的传播行为，研究结果发现，当感染概率呈０-１分布时病毒的传播效率最高，而感染概率呈幂律分布时病毒的传播效率最低。该结论扩充了人们对病毒传播的认识，同时对真实系统的设计具有一定的参考价值。研究成果已写成论文投出，正在审稿中。. （3）为了研究个体的变异行为对病毒传播过程的影响，建立了一个考虑病毒传播过程中发生变异的疾病传播模型，研究过程中考虑病毒能够发生变异，研究结果发现病毒变异时由于缺乏对应的治疗药物和措施而会出现一段真空期，这导致变异病毒的感染比例快速增加，但真空期的出现只能增加感染者的瞬时感染比例，而对稳态感染比例没有影响。研究结果扩充了有关病毒传播模型的理论知识，对人们正确认识病毒变异行为有指导作用。研究成果论文已被《计算机应用研究》录用，预计2014年9月刊出。