基于抗饱和技术的不确定广义时滞系统的分析与综合

分别针对具有输入饱和的不确定连续时间和离散时间广义时滞系统，利用饱和输入项的全局或局部微分包含，提供静态及动态抗饱和补偿器的设计方法，给出系统全局和局部鲁棒稳定的判据；构造饱和依赖及时滞依赖的Lyapunov泛函，引入恰当的松弛变量，提供保守性小并满足H_infinity(或l_infinity ）性能指标的补偿器增益的凸优化算法；把先进的抗饱和技术和时滞控制技术融入到广义系统的分析与综合当中，为实际工程控制系统的设计提供一定的理论指导作用，促进广义系统理论的发展。

时滞是工程领域普遍存在的现象之一，一般研究认为时滞的存在会导致系统失稳或者衰减控制系统的性能，但需要指出的是，时滞也对系统的稳定具有积极的作用，有时滞的系统反而是稳定的。另一方面，系统中几乎所有的执行器均存在幅值饱和或幅度约束问题，通常也认为饱和现象的存在会衰减系统的性能，甚至使得系统不稳定。所以饱和时滞系统分析与控制理论研究成为近二十年来炙手可热的国际前沿研究方向，本项目研究即是在这一背景下提出并开展的。. 针对不同类型的广义饱和时滞系统，在研究稳定时滞区间，时滞相关稳定方法，饱和非线性项的时滞处理技术的基础上，对广义时滞系统的抗饱和问题进行系统深入的研究。主要研究内容和成果如下：（1）利用离散Lyapunov–Krasovskii 泛函方法在耦合微分-差分方程的框架下部分解决了广义时滞系统的全部稳定时滞区间；（2）揭示时滞相关的饱和处理技术将会有效地降低饱和时滞系统结果的保守性。将饱和非线性项处理成状态反馈和辅助时滞反馈的凸组合形式，再综合利用自由加权矩阵 (Free-Weighting Matrices) 技术，简森不等式(Jensen Inequality)和威廷类(Wirtinger-Type) 不等式来界定Lyapunov-Krasovskii 泛函导数的上届，改进了闭环系统稳定的吸引域（Domain of Attraction）；（3）研究了具有执行器饱和约束的连续和离散时滞系统的状态反馈镇定问题。提出了分布时滞相关的扇区条件，得到了保守性更小的抗饱和设计条件，在满足H∞，L2-L∞等性能指标下给出了局部和全局稳定条件，得到了闭环系统较大的吸引域；（4）研究了降低保守性的时滞相关处理技术。综合互惠凸方法（Reciprocally Convex Approach）和时滞剖分技术，获得了系列较低保守性的稳定性结论；（5）研究了时滞相关和模态相关耦合的随机时变系统的L2-L∞滤波，H∞控制，抗饱和故障诊断，得到了系统满足性能指标的时滞依赖的滤波器存在条件；（6）对满足不同增长条件的非线性时滞系统，利用齐次域方法(Homogeneous Domination Approach），研究了系统动态反馈控制问题。. 在本项目支持下，共发表学术论文37篇，其中被SCI检索26篇，国际会议论文11篇。培养博士研究生3人，三位研究成员赴国外交流合作。