具有输入饱和因子的广义时滞系统的分析与控制

The problems of the analysis and control for singular time-delay systems with input saturating actuator are investigated in this project. The performance change of the controlled system is firstly studied under the influence of the saturating actuator and feedback. In particular, the dynamic order change and impulse behavior of the system are depicted meticulously as well as the sensitivity of the initial state, bifurcation, instability and chaotic phenomenon. Robustness, stability and relevant control problems are discussed further for singular time-delay systems with input saturating actuator. By means of matrix inequality method and the Matlab software, the corresponding controllers are solved ,and the controller design methods and simulation programs are given. These controls include robust control, decentralized control, chaotic control and optimization control with performance index. As for the existence of the impulse behavior, time-delay and saturating actuator, the study is complex and rather difficult. This project will broaden the study field of the singular systems and provide the new method and new theory of the analysis and control for singular systems. This project has very important theoretical significance and academic value to the singular systems control theory development as well as the actual control engineering applications.

本项目研究具有输入饱和因子的广义时滞系统的分析与控制问题。首先研究在输入饱和因子和反馈影响下，受控系统的性能改变。特别是，细致地刻画系统动态阶的改变和脉冲行为，以及对初始状态的敏感性，分岔、失稳和混沌现象。进而探讨具有输入饱和因子和时滞的广义系统结构性质的鲁棒性和稳定性，以及相关的控制问题。借助于矩阵不等式方法，以及Matlab软件，求解出对应的控制器，并给出控制器的设计方法和仿真程序。这些控制包括鲁棒控制、分散控制、混沌控制和带有性能指标的优化控制。由于脉冲行为、时滞及饱和因子的存在，该研究复杂且具有相当的难度。本项目将拓宽广义系统的研究领域，同时提供广义系统分析与控制的新方法和新理论。从而无论对广义系统控制理论本身的发展还是对实际控制工程的应用都具有非常重要的理论意义和学术价值。

广义系统又称为奇异系统、微分代数系统，用微分方程和代数方程来表示，描述了一类更为广泛的实际系统模型，历经了近30年的研究，取得了诸多理论成果，并在航空、航天、机器人、电力系统、电子网络、化工、生物和经济等领域得到了一定的应用。目前，广义系统的研究仍然是国内外控制界研究的一个热门，尤其是广义系统具有正常系统所不具有的脉冲行为，致使有关研究变得复杂，其结果富于新颖性。因此，对广义系统的研究，具有重要的学术价值和广泛的实际应用背景。在实际控制系统中，输入含有饱和因子是一个普遍现象，若不考虑输入饱和因子而设计控制器，则无法保证闭环系统的稳定性。由于脉冲行为、时滞及饱和因子的存在使得具有输入饱和因子的广义时滞系统的研究复杂且具有相当的难度，至今取得的成果有限，目前研究的人不多。. 本项目研究具有输入饱和因子的广义时滞系统的分析与控制问题，具体内容和成果如下：1.系统的性能分析。主要是，正则性和脉冲行为，混沌现象，稳定性，指数稳定，耗散性和滤波，H-infinity性能分析。取得了一些系统容许，稳定和H-infinity性能分析的新判据。2.探讨了具有输入饱和因子和时滞的广义系统的相关的控制问题，包括鲁棒控制、混沌控制和带有性能指标的优化控制。并给出控制器的设计方法和仿真程序，优化了系统的性能。3.研究了具有非线性输入的时滞系统的控制问题。给出了记忆反馈控制器和非脆弱控制器的新的设计方法。4.研究了具有输入饱和因子的非线性广义交联系统和具有非线性输入的非线性时滞交联系统的结构分析和分散控制问题。把时滞考虑到相似结构中，建立了新的相似结构，设计了分散控制器，发展了大系统结构理论。5.把项目取得的理论成果和方法应用到了复杂网络和机械系统等实际系统中。给出了具有输入饱和因子的液压系统和复杂网络的新的控制方法。本项目了拓宽广义系统的研究领域，同时提供了广义系统分析与控制的新方法和新理论。