N≈Z核素中依赖同位旋对关联的粒子数守恒代数解方法及其应用

A particle-number conserved algebraic approach suitable for investigating isovector and isoscalar pairing interactions, their competition, and neutron-proton pair phase crossover in N≈Z nuclei will be formulated. Mean-field plus various isospin-dependent pairing interactions will be studied in the O(5) and O(8) algebraic bases, with which properties of the ground and excited states of N≈Z nuclei will be analyzed. Algebraic solutions of mean-field plus the T=1 pairing model and its extension to include higher order isospin-dependent pairing interactions in describing N≈Z nuclei will be studied by using the algebraic Bethe ansatz method. It is expected that the study outlined in this proposal may reveal possible isospin-dependent pairing interaction in N≈Z nuclei, and will provide valuable information about isovector and isoscalar pairing competition, neutron-proton pair phase crossover, and the influence to physical quantities in N≈Z nuclei.

利用代数方法研究粒子数守恒条件下原子核中同位旋矢量和同位旋标量对关联和可能的竞争机制及同位旋标量对在N≈Z核素基态和低激发态中的组份演化。在O(5)及O(8)代数基下研究平均场加依赖同位旋对力模型中N≈Z核素在各种可能的依赖同位旋对力情况下基态和激发态的性质。利用代数Bethe假定方法研究平均场加T=1对力模型和包含质子中子对的高阶模型的代数解并用于描述N≈Z核素。本项目期望能为N≈Z原子核中同位旋标量和矢量对力的可能形式及质子中子对在基态和激发态中的组份演化和竞争机制及对物理观测量的影响提供有价值的结果。

利用O(5)->SU(2)xSU(2)正则完备基构建了适合进行平均场加同位旋矢量对力模型计算的O(5)->OT(3)xU(1)基。构建了壳模型平均场加推广的同位旋矢量型多对相互作用模型。在辛弱数为零的子空间内分析了质量数A=58–80的N≈Z偶偶核素中的同位旋矢量型质子-中子对的组份，其给出的与矢量型质子-中子对相关的结合能奇偶差与实验结果基本符合。在同位旋三分量一定的O(5)->SU(2)xSU(2) 张量基下研究了ds-壳中偶偶核和奇奇核内的同位旋矢量质子-中子对效应。结果显示，奇奇核中的同位旋矢量型质子-中子对能对结合能的贡献系统大于其在相邻的偶偶中的贡献，而矢量型质子-中子对相关的结合能奇偶差在奇奇核处的显著降低的根源是对称能和Wigner能贡献的结果。首次精确计算了ds-壳N≈Z核素中矢量型质子-中子对的基态占有率，其结果清楚展示了奇奇核中的同位旋矢量型质子-中子对的基态占有率显著大于邻近偶偶核中的该占有率。进一步在ds-壳中,利用U(24)->(U(6)->SU(3)->SO(3))x(U(4)->SU(2)xSU(2))基研究了壳模型平均场中包含四极-四极相互作用、粒子-空穴相互作用、及同位旋矢量和同位旋标量对力模型在轨道角动量为零的子空间内对偶偶核和奇奇核中J=0+和J=1+低激发态的描述。初步揭示了粒子-空穴相互作用与结合能中的Wigner能的可能关联。在O(8)->U(4)->SU(2)xSU(2)基下构建了多j壳平均场加同位旋矢量和同位旋标量对力的新O(8)模型，并利用该模型进一步研究了A=18—28偶偶核和奇奇核中的同位旋矢量和同位旋标量对能对结合能的贡献，估算了基态中同位旋矢量对和同位旋标量对的组份。结果再次说明，同位旋矢量型np对的组份在奇奇核中有显著的增强，该结论与仅含有同位旋矢量对的O(5)模型一致。在新的O(8)模型中进一步估算了N≈Z偶偶核和奇奇核基态中的同位旋标量对组份。结果显示，虽然同位旋标量对力可忽略，但在这些核素的基态中，特别是这些偶偶核中，同位旋标量对的贡献仍是显著的。本项目成果共发表学术论文30篇，国际会议邀请报告1次，并被邀请在印度科技部科学与工程研究局主办“对称性在原子核中的作用”核物理讲习班作系列讲座。