覆盖粗糙集的抽象结构及其应用

粗糙集是1982年由波兰科学家Pawlak提出的一种理论，它主要用于处理信息系统中的颗粒性、模糊性和不完全性。目前这个理论已经在决策分析、模式识别、过程控制、机器学习以及数据挖掘等领域有许多成功的应用，成为信息科学领域一个活跃的研究课题。覆盖粗糙集是一种广义的粗糙集理论，能够在具有多属性值或缺失属性值的信息系统中刻划不确定性，近几年吸引了许多学者对其进行深入的研究。然而，要将覆盖粗糙集应用到实际中去，还需要从更高的角度来建立其抽象结构。本项目将采用拟阵工具和粒度细化的思想来研究覆盖粗糙集的代数和拓扑结构，并将这些研究成果应用于分类问题。主要的研究内容包括拟阵下覆盖粗糙集的代数结构、粒度细化下覆盖粗糙集的拓扑结构和覆盖粗糙集的应用这三个问题。目的在于建立更好地刻划覆盖粗糙集内涵的抽象结构，并将它们与覆盖粗糙集已有的核心概念相结合，为数据挖掘等领域提供一个高效、实用的方法。

粗糙集是1982 年由波兰科学家Pawlak 提出的一种理论。它主要用于解决信息系统中的颗粒性、模糊性和不完全性。目前这个理论已经在决策分析、模式识别、过程控制、机器学习以及数据挖掘领域有许多成功的应用，成为信息科学领域一个活跃的研究课题。本课题系统研究覆盖粗糙集的抽象结构，特别是拟阵结构，并应用到数据挖掘当中。建立了由拟阵的叠加导出的覆盖粗糙集拟阵结构，建立了覆盖粗糙集的横贯拟阵结构，应用到代价敏感分析上。.在以下五个关键问题上取得了一定的进展：覆盖粗糙集与正规拟阵之间的关系、覆盖粗糙集与偶图之间的关系、覆盖粗糙集中次模函数的构造、覆盖元的细化、利用可约元设计规则学习算法。.重要研究结果有：我们提出了一种把粗糙集和拟阵结合起来的方法，给出了基于关系的上下粗糙拟阵的定义，并证明了它们和偏序拟阵是相吻合的；从覆盖出发，提出了覆盖的四种拟阵结构和并建立了他们与粗糙集的的相互关系；通过等价关系与2-圈拟阵的同构，将拟阵应用到粗糙集，最后，把属性约简问题用拟阵的秩函数和闭包算子等价表示出来，显示了潜在的使用拟阵的方法来设计属性约简算法的一种途径。.本项目的研究成果有31篇发表在权威SCI期刊上的论文和2篇发表在国内权威期刊上的论文。主要成果在2015年获得中国自动化学会自然科学奖一等奖（项目负责人排名第一）。在Elsevier出版社2014年中国高被引学者（Most Cited Chinese Researchers）榜单-计算机科学中，项目负责人排名第23。入选2015年全球高被引科学家（SCI检索机构，全国共107位科学家入选）。.