全球准均匀网格数值模式中两类传输问题及其计算策略研究

Transport is an important process for atmospheric and ocean circulations, and determines the evolution of weather and climate. Two type transport problems exist in a numerical model: the scalar transport problem and the dynamics transport problem. These two problems have different physical meanings and require different discretization methods. The impact of different transport methods on the model behavior also varies. Studies are needed to determine the appropriate transport strategies and reveal their impacts on different physical problems. Meanwhile, the computational strategies for global quasi-uniform grid models also become increasingly important, because quasi-uniform grid models represent the future of the next-generation numerical model. This project will focus on the scientific issues associated with the transport problem in a quasi-uniform grid numerical model. This project will design and develop numerical methods for two type transport problems, and investigates the impact of various computational strategies on the model behavior. The innovative part of this project lies in that it will focus on two type transport problems in a consistent numerical framework, and reveal the impact of transport strategies on the model behavior. The content of this project include: (i) the computational strategies for solving the transport equation on quasi-uniform grids; (ii) a study of computational strategies that are appropriate for the scalar transport problem; (iii) a study of computational strategies that are appropriate for the dynamical vorticity transport problem; (iv) the impact of various combinations of transport strategies on the model behavior.

传输过程是大气和海洋环流中的重要动力过程，决定天气-气候的基本演变。数值模式中存在标量物质传输和动力传输两类问题，其物理意义、计算求解算法不尽相同。不同计算策略对模式结果的影响也不同。需要针对不同问题确定合适的传输策略，并揭示算法在处理不同物理问题时的影响。全球准均匀网格上的数值计算策略是当前国际热点研究问题，也是下一代数值模式的发展方向。本项目立足于模式中传输过程这一科学问题，以准均匀网格为技术基础，设计发展并深入研究适用于准均匀网格上两类传输问题的计算策略。项目特色在于在统一的框架下，围绕这两类传输问题的针对性研究，并揭示计算策略对不同物理问题的影响。研究内容包括：（i）准均匀网格模式传输方程计算求解策略；（ii）适用于标量物质传输问题的计算策略研究；（iii）适用于动力位涡传输问题的计算策略研究（iv）不同传输策略的组合对模式计算结果的影响。

项目针对全球准均匀网格模式中“标量传输”和“动量传输”两类问题研究并设计针对性的计算策略。以自主研发的非结构-准均匀网格全球-区域一体化预测系统（GRIST）模式为技术底座，深入研究并发展了适用于准均匀网格的多种传输算法，分析不同计算策略对两类传输问题的模拟影响。主要研究内容：（1）准均匀网格模式传输方程计算求解策略；（2）适用于标量物质传输问题的计算策略研究；（3）适用于动力传输问题的计算策略研究；（4）不同传输策略的组合对模式计算结果影响。基于GRIST模型，设计适用于任意形状网格的球面传输算法，并编程实现。分别针对六边形-五边形和三角形两种控制体积单元格，构造局地单元格模板，进行多项式重构，并构建标量值的次网格分布。通过对重构模板上的数值的合理控制，实现传输通量的高精度离散。通过单元测试，考察算法的正确性和基本效果。项目发展并研究了不同类型传输算法在二维理想计算框架下的性能，包括其计算精度、收敛速度和正定保形能力等。在矢量不变形式的运动方程中，动力传输问题转换为一个涡通量项的处理。为了更好地检验平流算法的敏感性，研究考察了在简化干大气条件下的模拟性能。在三维干动力框架的理想测试表明，几种传输算法在处理位温等标量传输问题时，计算效果基本接近，但采用3阶迎风格式在干斜压波测试中，特别是低分辨率下，会更好地减少2阶通量算法所带来的计算相位误差。在动力位涡传输问题中，迎风算法和中央型算法在与不同非线性科氏力算子结合时，由于迎风项的引入，会造成对涡度敏感性的计算案例出现敏感性。针对高原南坡地形处标量物质传输造成的降水偏差问题开展了深入研究。结果表明，这一过程与模式中水汽传输-凝结过程相关，特别表现为对传输算法中是否存在高阶迎风项的敏感性，其容易导致降水在高地形附近的高估。研究还发展了基于非结构网格的自适应隐式垂直平流传输算法，应用于GRIST模式的垂直被动传输模块。模式能够在保证原有显式计算精度几乎不变的基础上，在较高垂直克朗数下维持计算稳定性，以及对极端天气事件的准确刻画。.项目增进了对数值传输算法的分析，实施应用及其在实际应用中出现的物理敏感性的理解。所发展的传输算法已经在自主研发的准均匀网格模式中得到了应用，为后续发展奠定良好基础。