全球非静力大气数值模式阴阳网格重叠区守恒格式的构造

针对普通经纬网格全球模式的极点奇异、极区网格辐合和赤道极区格距悬殊带来的物理过程不适用问题，拟在全球格点模式中应用阴阳网格，但阴阳网格的应用主要问题在于重叠区的守恒，如果处理不合理，大气波动经过重叠区时不能通过，或通过时发生发射或折射，或通过时变形较大，或在重叠区产生不稳定、精度变差等现象，都会使阴阳网格的优点大打折扣。本项目拟以非静力可压缩大气原始方程模式为基础，水平离散采用Arakawa-C网格，垂直离散采用Charny-Phillips网格，声波的处理采用HE-VI方案。水平平流项采用通量形式的4阶平流订正和时间分裂方案。时间积分方案采用带有Robert-Asselin时间过滤的蛙跃格式，暂不考虑各种物理过程，设计一种阴阳网格重叠区能量守恒格式，解决波动在重叠区自由、稳定通过，不变形，并且要满足总能量、质量和角动量守恒条件，从而为静力/非静力全球格点模式阴阳网格的应用奠定基础。

为了自主开发非静力全球大气数值格点模式，从头开始研发周期长成本高。传统的经纬网格模式由于经线辐合在极点附近会产生奇异。同时由于往极点方向，网格间距越来越小，受CFL条件的约束，积分时间步长越来越短，50％以上的计算机时间用在仅占地球面积2％的两极积分上，而两极的天气过程又相对较为简单，势必造成计算上的浪费。因此为了避免传统经纬网格模式的缺点，又能充分利用原模式的程序代码，便提出了球面阴阳网格模式。但阴阳网格重叠区会产生总质量和总能量不守恒的情况，本项目为解决这一问题而开展研究。主要研究内容是在跟随地形高度坐标系下通量形式非静力可压缩大气原始方程模式基础上，利用半拉格朗日方法在阴阳网格重叠区设计了全球和局地守恒格式，其中考虑了球面上游点的确定和重叠区数据插值交换的问题，并比较了三次拉格朗日插值和双线性插值对阴阳网格重叠区标量和矢量数据交换的影响，用重叠区全球守恒和局地守恒条件对重叠区进行了调整。通过刚体平流、变形流、移动涡旋和正弦波测试个例进行了验证，结果表明满足总质量和总能量守恒。然后在模式中增加了完整的物理过程，通过一个实际个例与美国NOAA的全球六边形网格全物理过程模式NIM结果进行了对比。比较了北半球和中国区域在第5天的24小时累积降水以及200hPa、500hPa和850hPa等压面上北半球位势高度场和温度场的绝对误差和误差范数，从比较结果来看，本模式不逊于NIM模式结果。当然现在的模式在程序代码方面还需要进一步优化，并行算法还不够最优，耦合的物理过程是直接照搬WRF模式的，是否还存在问题？需要在将来的试用中进一步发现，进而完善。总之，项目研究达到了预期目的。但也发现为了处理阴阳网格重叠区的守恒问题，使阴阳网格重叠区计算量大增，在运行模式时造成负载不平衡。在试验或准业务运行过程中，计算效率不高。这也暴露了阴阳网格模式的另一个缺陷：并行计算的负载平衡问题，使得必须重新设计新的区域分解并行计算方案应对阴阳网格重叠区计算负载的处理。.在项目执行过程中还培养了2名硕士研究生。参加了5次国内会议，1人次赴美国NCAR学术访问一年。研究成果可以为其他经纬网格模式开发阴阳网格版本提供理论指导。