变系数非线性发展方程的相似约化与Painleve奇异流形法

发表SCI论文15篇；被4篇SCI引用；获奖5项。针对孤立子研究中变系数和不可积难点，建立发展符号计算方法。相似约化：将常系数标准形式推广到几种系数任意的变系数方程，得约化及系数间约束，为原方程可积性问题提供信息。奇异流形：不考虑变系数与可积性，截断奇异流形无穷级数，对若干变系数及不可积模型，得贝克隆德变换、精确解族、系数间约束，及大洋波峰、电子束等离子。推广双曲函数法：简洁性，双曲函数混合级数，非行波，得多种方程的孤立子型精确解、耦合量子场静孤立子与磁场中等离子；被韩国学者们应用于流体力学。均衡作用法：融合4种方法，取直接简便，得高维广义浅水波方程的孤立子型精确解；被我国学者应用于声学。