带奇异系数椭圆方程的研究

众多物理现象和几何问题都可以由椭圆方程来描述。这类方程的解的存在性，多解性及其性态的研究，一直被人们所关注。本项目将对几类与天体物理和微分几何有关的带奇异系数椭圆方程解的存在性及解的性态进行深入的探讨；对上述问题的研究不仅涉及到理论物理、天体力学、弹性力学、反映扩散等重要的应用领域，同时也涉及到非线性分析、几何拓扑等重要的理论分支。因此，我们的研究，既能丰富微分方程理论，又能促进其它数学分支和应用分支的发展，因而无论从理论上讲还是从应用上讲都是十分重要的。