水平集和边界积分方法在流体自由界面问题中应用

本项目研究了边界积分和水平集方法在流体界面数值模拟中应用。边界积分方法容易产生数值不稳定性，对三维水波问题我们分析了数值不稳定产生的原因，提出解决问题的方法，即富里叶滤波方法和加高频项方法。数值结果表明了方法的有效性。证明了边界和积分方法计算三维水波的稳定性、收敛性；对两层流体界面有表面张力情形证明了线性适定性。对二维有底水波，海岸水波运动等问题用边界积分方法作了大量 数值实验。应用水平集方法对液滴下落冲击流体界面，金属铸造过程中液体界面发展等问题作了大量数值模拟。