嵌段共聚物体系准晶结构的高效算法与模拟

Quasicrystals are important ordered structures in materials. There have been some experiment researches on quasicrystals of soft matters,but lack of systematic theoretical and computational researches. This project will focus on the theoretical and computational research on quasicrystals of soft matters, the goal is to develop a systematic and efficient numerical methods,which could be a tool to discover quasicrystals. The key points are the strategy of screening reasonable initial values based on the space symmetric group and experimental results, optimizing the computational domain of quasicrystals,evaluating accurately the energy of quasicrystals, obtaining the phase diagram including quasicrystals. This project will reproduce and understand the quasicrystals of block copolymer which have been found in experiments using the developing algorithm, analyse their thermal stability, and construct the phase diagram including quasicrystals. Furthermore, we will use the algorithm to discover new quasicrystals of block copolymer systems and analyse their stable thermodynamic condition to provide guidance for further experiments.

准晶结构是材料中一类重要的有序结构。软物质准晶结构已有一些实验研究，但缺乏系统的理论和计算研究。本项目将开展软物质准晶结构的理论和计算研究，目标是发展一套系统、高效的数值算法研究准晶结构，为准晶结构的理论研究提供一个普适性的工具。关键科学问题是通过利用空间对称群和分析实验结果选取模拟初值，优化准晶结构的计算区域，准确计算准晶结构的能量值，构建包含准晶结构的相图。本项目将以嵌段共聚物体系为模拟对象，基于自洽场理论，利用发展的数值算法，重现和理解实验中已发现的准晶结构，分析其热力学稳定性，构建嵌段共聚物包含准晶结构的相图。在此基础上，本项目将运用发展的数值算法，通过数值模拟手段，预测嵌段共聚物体系中可能存在的准晶结构，分析其稳定性的条件，为实验研究提供指导。

准晶结构是一类重要的有序材料。准晶结构具有旋转对称性，而不具有周期不变性，因此是一种全空间的有序结构。经过三十多年的研究，人们对准晶结构内原子或者分子的分布和对称性，已经研究的比较清晰。但是对准晶结构的形成和热力学稳定性尚不清楚。尤其在软物质准晶结构的研究上，无论实验还是理论研究，都是处于起步和探索阶段。本项目专注于软物质准晶结构的理论研究，探究准晶结构的形成及其热力学稳定性。经过研究，我们发现为了完成这项研究，主要需要进行了以下两方面的研究：一、构造能准确描述软物质准晶结构相行为的理论模型；二、发展能准确计算出软物质准晶结构及其能量值的计算方法。针对这两点，本项目构造了一系列能描述准晶结构形成的两尺度粗粒化密度泛函模型，用于研究包含嵌段共聚物在内的软物质准晶的相行为。同时，我们提出了一套全新的投影算法，用于研究软物质准晶结构的计算。结果表明，我们发展的理论和方法，可以准确计算出准晶结构和相应的周期晶体，并且可以高精度得计算出能量密度，从而可以用于研究包含准晶结构、周期晶体在内的有序结构的热力学稳定性，构造相应的相图。这些准晶结构包括：单序参量模型中2维的12转、10转、8转旋转对称的准晶结构，3维的二十面体准晶；多序参量模型中2维的12转、10转旋转对称的准晶结构。这些结果与ABC星型嵌段共聚物体系实验体系吻合。更为重要地是，这套理论和算法为研究准晶结构、周期晶体提供了统一的理论工具。