基于图模型和矩阵表达的冲突分析研究及决策支持系统构建

近20年来，基于图模型的冲突分析方法无论在理论上还是实际应用中，都获得了令人满意的结果，已成为这一领域中最重要的理论工具。但现有的图模型理论主要是基于简单偏好、用逻辑表达方式进行描述。面对日益复杂的矛盾冲突，简单偏好假定已不能准确地描绘现有的社会环境；同时复杂的逻辑表达方式使得相应的理论算法很难用编程实现，从而阻碍了冲突分析理论的进一步发展和应用。本项目将系统地扩展偏好表达方式，把简单偏好、不确定偏好、强度偏好等集成为混合偏好结构，在此基础上对图模型的冲突分析理论进行推广、研究并构建相应的决策支持系统；同时，由于直观的代数表达方式便于理论拓展、易于算法开发，本项目将尝试用矩阵代数运算对冲突分析中的稳定性和结盟稳定性进行计算，并用两点间寻找可能路径的方法分析、描绘冲突演变过程。本项目的研究成果将系统地拓展冲突分析理论、提出新的表达方式；所构建的决策支持系统将极大地扩展冲突分析的应用范围。

原图模型冲突分析理论主要是基于简单偏好、用逻辑表达方式进行描述。本项目系统地将简单偏好扩展到不确定偏好、强度偏好以及混合偏好。同时，由于直观的代数表达方式便于理论拓展、易于算法实现。本项目对冲突分析中的稳定性、结盟稳定性以及冲突演化等计算采用了矩阵代数运算的形式，并在矩阵表达的基础上构建了相应的决策支持系统体。这一决策支持系统的开发极大地推广了冲突分析的应用范围，使得图模型冲突分析理论可很好地应用于实践问题。具体研究成果如下：. 理论研究成果：1、把冲突分析中的四个基本稳定性即纳什稳定性（Nash）、一般超理性稳定性（GMR）、对称超理性稳定性（SMR）和序列稳定性（SEQ）的逻辑表达式扩大到混合偏好的情况，它不仅包括了简单偏好而且刻画了不确定偏好和强度偏好下稳定性理论；2、把不确定偏好、强度偏好以及混合偏好下四个稳定性的逻辑表达转化为更直接、更易于扩大、更易于编程实现的矩阵代数计算形式。这一成果为把冲突分析的理论成果通过计算机实现奠定了理论基础；3、把冲突分析理论中能刻画地位不等价的决策者行为的Stackelberg稳定性的递归形式转化为直观、简单的代数表达式。这一成果的实现解决了冲突分析中的难题之一----主从对策问题；4、把结盟稳定性理论从简单偏好扩大到混合偏好，并构建了混合偏好下的矩阵表达式。这一成果为决策者之间实现“双赢”或“多赢”的局面提供了理论工具。. 实际应用成果：1、开发了一套可以在计算机上进行建模、稳定性分析、结盟稳定性分析和冲突演化显示的仿真系统MRCRDSS。与原有GMCRII系统相比，新系统将建模和计算功能从简单偏好扩大到不确定偏好和强度偏好，实现了图模型的绘制，使系统的结构更加完善，功能更加强大。此系统不仅为冲突的解决提供了有效的理论工具，而且为决策者在冲突谈判协商时快速做出决策提供了可靠、科学的工具；2、应用开发的决策支持系统MRCRDSS解决了许多领域的冲突问题，从而也扩大了基于图模型冲突分析理论在中国的影响力。目前已将该系统应用到商务谈判、企业并购、环境污染、国际贸易、水资源分配、供应链渠道拓展、航空武器研制、军事空战等案例中，对这些冲突问题进行了建模、计算和分析，取得了很好的效果。