基于运动映射理论的空间机构运动综合方法研究及其在康复机构设计中的应用

This research proposal mainly aims at the motion synthesis problem of spatial mechanisms. It seeks to combine the two major procedures of mechanism synthesis: structure/type synthesis and dimension synthesis, and solve them simultaneously. This approach is to be adopted in the design of rehabilitation mechanisms with few degree-of-freedom. Kinematic mapping theory is employed here in this proposal, and it converts the motion synthesis problem into a surface fitting problem in the image space. Different types of spatial kinematic pairs are converted to geometric constraint elements and then represented with a unified algebraic expression. Then with surface fitting between prescribed poses and the geometric constraint elements, both the optimal type and optimal dimensions of the resulting mechanism can hereby be obtained, which achieves the goal of simultaneous type and dimensional synthesis. In addition, this project seeks to apply the proposed spatial motion synthesis approach in the design of rehabilitation mechanisms or robots for the realization of various human motions. Through the optimal approximation of normal human motion trajectory of different body parts, the rehabilitation assistant is realized with single-DOF or few-DOF mechanisms. The proposed work can provide a simple, robust theoretical framework for spatial motion synthesis, as well as new ideas and approaches for the design of rehabilitation mechanisms and robots.

本项目主要针对空间机构的运动综合问题开展研究，将机构综合中两个重要的部分——构型综合与尺度综合联立起来，实现构型与尺度的一体化设计，并将该方法应用在少自由度康复机构设计中。基于运动映射（kinematic mapping）理论，将机构的运动综合问题转化为映射空间中的曲面拟合问题。首先将空间不同种类的运动副型转化成几何约束元素型后，在运动映射空间中构造统一的数学模型，之后通过对给定运动姿态和几何约束元素型的拟合，求得最优解。该最优解既是最优运动副构型，也具有最优尺度参数，从而达到构型和尺度一体化综合的目的；另外，本项目将该机构运动综合理论应用在实现人体不同运动姿态的康复机构机器人设计中，通过对人体各部位正常运动姿态的最优近似，实现以单自由度或少自由度机构来进行康复辅助的目的。本项目成果可为解决空间机构运动综合问题提供一种简洁稳健的理论体系，并可为康复机构机器人的设计提供新方法和新思路。

本项目主要针对空间机构的运动综合问题开展研究，并将该方法应用在少自由度康复机构设计中。首先，基于计算运动学中的运动学映射（kinematic mapping）理论，将机构的运动综合问题转化为映射空间中的曲面拟合问题。将空间中不同种类的运动副型（如平面副、球铰链副、圆柱副等，也可向下兼容平面/球面运动副如转动副、移动副）分解为不同的几何运动约束元素（点、直线、圆、平面、球之间的互相约束），并用统一的数学模型表示出来，利用该数学模型组建线性拟合方程组，通过矩阵特征向量理论，可求取在最小二乘法意义上的最优解，也即拟合误差最小的单自由度空间机构。.之后，根据设计需要，例如最优的单自由度空间机构的拟合误差不能满足设计要求，或者因康复机构的设计需要后期对运动约束范围进行有限的放开，则可通过对解空间以及几何约束型进行扩展的手段，通过将点线面约束型扩展成为区间约束型，使其能够更好地覆盖目标运动轨迹。.另外，本项目将该运动综合理论应用在实现人体不同运动姿态的康复机构机器人设计中，通过对人体各部位正常运动姿态的最优近似，实现以单自由度机构来进行康复辅助的目的；根据康复实际情况的需要，也可扩展对运动的约束，设计了可变模态的康复机构以适应不同身型的康复病人。.最后，以基于运动映射的空间机构运动综合理论研究为基础，建立一套高效实用的空间机构搭建实验平台。并设计开发了一套针对具有不同身型参数的康复病人的下肢步态康复运动预测与机构匹配系统。