具有更一般不确定性/未知性和时变性的非线性系统的全局输出反馈控制设计

This project proposes to obtain the conditions and design method to the adaptive or time-varying global output feedback control under the stability or tracking performance for several classes of representative uncertain nonlinear systems, by combining the theories of constructive control design, nonlinear observer and stability, and the adaptive and time-varying techniques. The distinguishing features of the systems under investigation are: stronger nonlinearities, more general uncertainties/unknowns and stronger time-variation. This makes that there has been no answer to the main scientific issues whose investigating and solving will undoubtedly be a considerable challenge, particularly for the cases that control coefficients cannot be bounded by time-invariant functions, system growth depends nonlinearly unmeasurable states with the growth rate of time-varying functions or unknown constants, and that systems have unknown dimension or relative degree. In this project, we will first study the special but representative systems in order to achieve profoundly understanding the nature of such scientific issues, and to indicate the direction and reserve the techniques for the global output feedback control design to more general systems. Moreover,the successful resolution of scientific issues of this project need to find a new scale state transformation and a new nonlinear observer design, and in the design process of global output feedback control, to select the appropriate time-varying design parameters (or for which select the appropriate dynamic updating law).

计划就几类典型不确定非线性系统,综合运用构造性控制器设计、非线性观测器和Lyapunov稳定性理论, 自适应和时变控制方法, 在稳定或跟踪指标下, 给出自适应或时变的全局输出反馈控制存在的条件和设计方法. 拟研究对象的特点: 更强的非线性、更一般的不确定性/未知性、强时变性. 这使得拟研究的主要科学问题至今没有答案, 其研究与解决具有相当挑战性, 特别是系统的控制系数不能由时不变函数界定、系统增长非线性地依赖于不可测状态且增长率是时变函数或未知常数、系统具有未知维数和相对阶等情况. 将先研究较为特殊但具有代表性的系统, 以达到深刻认识此类控制问题本质、为探索更一般情形的全局输出反馈控制设计指明方向和提供技术储备的目的. 此外, 本项目科学问题的成功解决须找到新的尺度状态变换和新型的非线性观测器设计, 并在全局输出反馈控制设计过程中选择合适的时变设计参数(或为其选择合适的动态调整律).

不确定非线性系统的控制一直以来都是控制理论研究的核心领域之一，有很强的理论意义与广泛的实际应用背景。当前，一个很具挑战性的研究问题是更一般的具有未知控制系数和系统非线性增长的非线性系统的全局输出反馈稳定控制。它的解决需通过灵活运用时变和自适应技术、非线性观测器设计方法、鲁棒控制理论、稳定性理论以及非线性系统的控制器构造性设计等理论与方法。. 在基金支持下，项目组解决了多个很有科学意义的具有更一般不确定性/未知性和时变性不确定非线性系统输出反馈控制设计与分析问题。揭示了时变反馈更强控制非线性、补偿不确定性、抑制干扰的超常能力，提出了多个时变/自适应反馈策略，证明了本质不确定非线性系统全局输出反馈控制器的存在性和可构造性问题，使得更一般、更本质、更符合实际的不确定非线性系统的反馈控制成为可能，为若干长期未得到解决的不确定非线性系统反馈控制的可行性和可构造性等问题的研究提供了新思路和新途径。建立了更广泛意义下的随机稳定性和随机收敛性理论，得到了方便适用的随机系统稳定性判定定理，并基于上述理论严密论证了自适应动态补偿机制用于随机系统控制的可行性。开拓了新的研究领域，将所发展的不确定性/未知性的补偿方案用于偏微分方程系统和多智能体系统，分别研究了其自适应边界镇定和一致性问题。. 在基金支持下，项目组近四年来共发表学术论文69篇，录用5篇，其中SCI论文34篇、EI论文29篇；培养博士生13人、硕士生20余人（毕业博士生6人）；培养博士后7人（出站博士后2人）。. 项目负责人刘允刚教授在基金支持下，2013年获国家杰出青年科学基金资助，2015年获国家自然科学奖二等奖（第二位），2016年入选教育部“长江学者”特聘教授，2016年获国务院政府特殊津贴。