几类增长依赖于不测状态非线性系统输出反馈控制设计

计划就几类增长依赖于不可测状态不确定非线性系统,综合运用构造性控制器设计、非线性观测器和Lyapunov稳定性等理论,鲁棒和(广义)自适应等控制方法,在使得系统状态渐近稳定或(实际)输出跟踪等指标下,给出(自适应)输出反馈控制器的设计方法.研究对象涉及不同增长率和不同控制系数的几类不确定非线性系统,以及高阶非线性不确定系统.主要由于预研究系统的增长依赖于不可测状态,且虚拟及实际控制系数包含(未知界)不确定性或符号未知,其输出反馈控制问题至今没有得到解决.本课题将首先研究几类特殊形式非线性系统的输出反馈控制设计问题,它们虽较为简单,但可以达到深刻认识此类控制问题本质的目的,并为探索一般形式非线性系统的输出反馈控制设计指明方向;其次,在充分研究特殊情况的基础上,针对所列几类增长依赖于不可测状态非线性系统,将先设计出恰当的观测器以实现不可测系统状态的估计,进而给出输出反馈控制设计的新方法.

全局输出反馈控制设计是控制理论的重要研究领域。最近十余年间增长依赖于不可测状态不确定非线性系统的全局输出反馈控制成为热点。由于该类非线性系统具有非常严重的未知性，其控制设计往往不能用现有方法加以解决，因而对它的研究具有很大的挑战性，且能够形成新的控制理论与方法。. 在基金支持下，本课题组解决了申请书和计划书中拟定的主要科学问题，在增长依赖于不可测状态不确定非线性系统控制设计、随机非线性系统控制设计与分析，偏微分方程系统的自适应边界控制设计等多方面取得了一系列创新性成果，得到了同行专家的认可。. 课题组针对几类增长依赖于不可测状态不确定非线性系统, 通过综合运用构造性控制器设计、非线性观测器和Lyapunov稳定性等理论，鲁棒和(广义)自适应等控制方法，在使得系统状态渐近稳定或(实际)输出跟踪等指标下，给出了(自适应)输出反馈控制器的设计方法。研究对象涉及不同增长率和不同控制系数的几类不确定非线性系统，以及高阶不确定非线性系统。提出了随机非线性系统连续控制分析与设计的新框架，因不要求解的唯一性，故其适用于多个弱解的情形，并分别用状态反馈和输出反馈实现给出了两类随机非线性系统的全局自适应稳定控制设计步骤。课题组还研究了多类不确定偏微分方程系统的自适应稳定控制设计问题，成功地将熟知的有限维的自适应设计方法用于无限维系统。. 在基金支持下，共发表学术论文30余篇(10篇SCI收录、15篇EI收录)、录用7篇。在过去3年间，共培养博士生3名、硕士生17名。课题负责人刘允刚教授现担任《自动化学报》编委，任Asian Journal of Control的编委，任波兰科学院主办的Archives of Control Sciences的编委，任IEEE控制系统分会Conference Board副编辑，任美国数学会评论员。