具有预设性能的未知非线性系统的全局输出反馈控制研究

Prescribed performance control problem of unknown nonlinear systems has recently become a hot topic in the control field. Most of the existing works focus on the design of state feedback prescribed performance control, only a few results are available for output feedback case. In this project, the problem of output feedback control of unknown nonlinear systems with prescribed performance is addressed. Firstly, for a class of unknown nonlinear systems with unmeasured states, by utilizing state observer design method, backstepping approach and Lyapunov stability theory, a barrier function-based prescribed performance control scheme is developed; Secondly, by integrating K-filter theory and prescribed performance control technique, an output feedback tracking controller is proposed for unknown nonlinear systems; Thirdly, with the help of Nussbaum gain technique, a prescribed performance output feedback control strategy is studied for nonlinear systems with unknown control direction; Finally, via a piezoceramic actuated micro-positioning stage, the effectiveness of the proposed control algorithms are validated experimentally. Thus, the research in this project is of practical values and theoretical significance.

未知非线性系统的预设性能控制问题，是目前控制领域的研究热点。现有的研究大多集中在状态反馈预设性能控制设计上，对输出反馈的情形研究很少。本项目拟对未知非线性系统的预设性能输出反馈控制问题展开研究。首先，考虑一类具有不可测状态的未知非线性系统，运用状态观测器设计方法、反步法以及Lyapunov稳定性理论，提出基于障碍函数的预设性能输出反馈镇定方法；其次，结合K-滤波器理论与预设性能控制技术，研究未知非线性系统的输出反馈跟踪控制方案；接着，借助Nussbaum增益法，进一步探讨控制方向未知的非线性系统的预设性能输出反馈控制策略；最后，基于所搭建的压电陶瓷驱动微位移平台，实验验证所得控制算法的有效性。因此，本项目的研究具有重要的理论意义与应用参考价值。

随着科学技术、特别是信息科学技术的快速发展，人们对控制系统的性能提出了越来越高的要求。与此同时，随着控制系统的日趋复杂，越来越难于建立精确的数学模型，具有未知动态的非线性系统控制设计已成为学者必须面对的重要研究课题。本项目以具有未知动态的非线性系统为研究对象，解决了预设性能反馈控制中的如下关键问题：.（1）针对一类任意相对阶的输出反馈非线性系统，采用障碍Lyapunov函数与K-滤波器技术，设计了一种与系统状态初始值无关的自适应漏斗输出反馈控制器，证明了该控制器在无需知晓模型信息的条件下依然可以满足系统的预设瞬态与稳态性能要求。.（2）研究了一类具有未知动态的非线性系统的预设性能渐近跟踪控制问题，结合障碍Lyapunov函数、时变可积函数与自适应补偿技术，提出了一种具有渐近跟踪能力的自适应控制方法。.（3）针对一类一般性的未知动态高阶非线性系统，利用障碍Lyapunov函数与漏斗控制技术，得到了一种静态的预设性能控制方法，所设计的静态控制器与系统幂次无关，更易于在实际系统中实现。.此外，项目组还扩展研究了具有全局跟踪能力的自适应神经网络控制问题，取得较好的科研成果。在IEEE Transactions on Automatic Control、Automatica、自动化学报等国内外权威期刊共发表论文9篇，其中IEEE汇刊论文6篇。