不确定非线性系统的全局时变/不连续输出反馈控制设计

This project intends to develop the time-varying and discontinuous feedback control strategies, aiming to break through the limitations of the existing framework and to achieve the global output-feedback stable control design for several classes of nonlinear systems with serious uncertainties/unknowns and strong nonlinearities, which cannot be solved by the existing control schemes. The systems in question allow control coefficients with unknown values/signs, control input disturbance, and linear/homogeneous unmeasured states dependent growth whose rate is an unknown function of time and output. These characteristics make the system in question representative and general, and the considered output feedback control design is difficult to be solved by the existing framework/method. This project intends to employ time-varying strategy, switching strategy and adaptive strategy to compensate the serious uncertainties/unknowns and strong nonlinearities, construct appropriate observer to rebuilt the unmeasured system states, and combine backstepping method and Lyapunov stability theory to solve the scientific problems. The proposed time-varying and discontinuous feedback control strategies provide new ideas and new sights for solving scientific problem which cannot be solved by the existing control scheme, and furthermore drive the development of nonlinear output feedback control design.

本项目针对系统存在严重不确定性/未知性和强非线性时，现有输出反馈控制设计框架难以实施的现状，拟发展连续时变和不连续反馈控制策略，突破现有框架局限性，解决几类更一般的非线性系统的全局输出反馈稳定控制设计问题。所研究系统控制系数数值/符号未知，控制输入存在干扰，非线性增长线性/齐次地依赖于不可测系统状态，且增长率为未知的、时间和输出的函数。这些特点使得所研究系统更具代表性和一般性，并且其输出反馈控制设计难以通过现有框架/方法加以解决。将运用时变策略、切换策略、自适应策略补偿系统的严重不确定性/未知性和强非线性，构造恰当观测器重构不可测系统状态，结合反推方法等构造性设计方法以及Lyapunov稳定性理论解决拟定研究问题。本项目所发展的连续时变和不连续反馈控制策略可为现有框架不能解决的难题提供新思路和新途径，将带动非线性输出反馈控制设计的发展。

不确定非线性系统的反馈控制是控制理论一个热点研究领域，广泛应用于机器人系统、航空航天、电力系统、经济系统等。与线性系统相比，非线性系统对实际系统的描述更精准，但研究起来更复杂，往往需要更抽象的现代数学工具和复杂的控制设计方法。此外，由于存在测量误差以及受外部干扰等的影响，实际系统所建立的数学模型中不可避免地存在不确定性和干扰，这给现有的控制理论提出了挑战。. 针对系统存在严重不确定性/未知性、本质非线性和更一般干扰影响时，现有反馈框架难以实施的现状，发展了能力更强的时变反馈控制策略和不连续反馈控制策略，深刻揭示了时变反馈和不连续反馈在补偿不确定性、抑制非线性、抗干扰等方面的超常能力。所发展的控制策略将使得更一般、更本质、更符合实际的不确定非线性系统的反馈控制成为可能，为若干长期未得到解决的不确定非线性系统反馈控制的可行性和可构造性等问题的研究提供了新思路和新途径。我们还拟将所发展的控制策略用于机器人、天车等的运动控制中，实现高精度高可靠的控制目标。. 在国家自然科学基金的支持下，项目组共发表（录用）标注基金号的论文21篇，其中SCI期刊论文17篇；协助培养博士生3人、硕士生3人；项目负责人入职山东大学控制科学与工程学院担任副研究员岗位，并入选山东大学青年学者未来计划；项目负责人成功申报国家自然科学基金面上项目、山东省重大科技创新工程课题。