不定型Sturm-Liouville问题谱与逆谱理论
基本信息
批准号：10771165
项目类别：面上项目
资助金额：22.00
负责人：魏广生
学科分类：
依托单位：西安交通大学
批准年份：2007
结题年份：2010
起止时间：2008-01-01 - 2010-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：申建中,韩国栋,傅守忠,高宁,梁栋,古楠楠
关键词：
左定空间边值条件逆谱问题谱SturmLiouville问题
结项摘要
本项目以无界线性算子理论应用为基础，研究常微分算子领域的若干重要问题. 以不定型Sturm-Liouville(S-L)问题为对象, 研究其特征展开、谱性质及其逆问题. 具体研究内容包括：(1) 通过加权Sobolev空间和边值条件, 解析性刻画一般的r阶左定S-L微分算子, 其中r为正常数; 针对本质谱和离散谱共存的情形, 实现奇异不定与某定型S-L问题间谱的不等式关系; 结合申请者关于常型问题所建立的特征值不等式, 给出不定型S-L问题特征值的渐进性, 特征函数的振动性和谱的完备性判别准则. (2) 研究不定型S-L问题逆谱问题. 实现确定势函数的新特征, 即由特征值产生的指数函数系统在左定空间中的完备性等价于势函数的唯一确定性. 以此为出发点，推广定型问题的成果到不定型情形，并形成势函数和权函数同时被唯一确定的相关条件.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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