盲信号分离中若干基本问题的研究

盲信号分离是指在各源信号未知的情况下，根据某些条件和假设从混合的观察信号中分离这些源信号的方法。盲信号分离研究归类于盲信号处理，是现代数字信号处理与智能信息处理领域一个重要的交叉研究方向。盲信号分离在诸如生物信号处理、数据挖掘等许多学科和工程应用领域都有广泛的应用。尽管许多盲信号分离算法被提出来，并取得了相当好的效果，但许多科学工作者们都忽视了其中一些重要的基本问题。本课题将研究盲信号分离算法中的三个基本问题。第一个问题是盲信号分离算法解的唯一性和可分离性，即在什么条件下盲信号分离算法可以真正得到源信号；第二个问题是盲信号分离算法收敛性，即在什么条件下现有的盲信号分离算法是收敛的；第三个问题是欠定（单通道）盲信号分离机制研究，在现有的研究基础上找出较清楚的信号分离方法。我们将发展对偶泛函、信息几何、最优化理论以及能量函数方法对以上几个问题展开研究并取得一些研究成果。