稀疏盲信号分离中若干基础问题的理论研究

本项目将针对稀疏盲信号分离领域目前存在的问题进行探讨，主要就三个方面展开研究。其一，在欠定的情况下对源信号个数的估计（这是目前使用聚类方法时确定聚类数的关键问题，关系到分离结果的准确性和精度）；其二，在欠定的情况下，若源信号不是充分的稀疏，而是在同一时刻有多个源信号起主要作用，我们要探索和建立相应的处理方法，寻求如何将目前的线聚类方法转化成"面聚类，或集合聚类"方法；其三，为欠定稀疏盲分离的自适应方法建立严格的理论基础（自适应方法是最近出现的一种有效的处理欠定盲分离的工具，但因目前还没有数学理论基础，人们一直存在疑虑）。. 以上三个问题的研究和解决，对欠定稀疏盲信号分离完整理论体系以及相应算法的建立都是有重要作用的。