无穷维Lipschitz映射的微分分析与Hamilton-Jacobi方程

本项目属泛函分析、凸分析、非光滑分析和无穷维非线性偏微分方程的范畴，旨在解决这些领域被人们长期关注的基本而重要的关键问题：1）无穷维空间上Lipschitz 映射的Frechet可微性；2）无穷维空间上Hamilton-Jacobi方程的求解；3）解决凸分析的重要基本问题- - GDS的乘积问题；4）建立一般无穷维空间上的变分原理，并将它们应用到上述方程。这不仅在理论上和应用上对于上述分支是重要的实质性的突破，而且在方法上将采取与前人完全不同的研究思路- - 即把上述四类问题，以Lipschitz函数的微分及其导数的连续性为主线将它们有机结合在一起。这些结果不仅仅对无限维空间是全新的内容，也可将有限维的一些相应的结果得到改进和刷新。