新型光滑三角形壳元研究及其在汽车碰撞问题中的应用

三角形壳单元具有良好的复杂几何边界逼近性能以及网格加密策略等优势，因而得到很多研究者的关注。然而受精度、计算效率和适用范围等因素的影响，限制了其在动态大变形问题中的应用。为解决上述问题，本项目基于光滑弱形式和板壳理论，提出一种新型光滑三角形壳单元，并应用于以汽车碰撞为代表的动态大变形问题。该单元基于光滑弱形式而非传统最小位能原理的弱形式，通过插值域与积分域相分离，即位移场仍在单元插值插值域获取, 应变场则在光滑积分域通过光滑操作获得,有效地提高单元计算精度，并且构造过程中没有引入额外参数和自由度，因而单元简捷有效。该项目的研究成果将能够充分发挥三角形壳单元的优势，解决当前主流三角形壳单元无法用于汽车接触碰撞等实际工程计算的难题，最终为缩短车身开发设计周期，推动汽车行业的技术进步做出积极贡献。

本项目旨在构造一种新型光滑三角形壳单元，用于汽车车身碰撞模拟和覆盖件成形等接触碰撞动态非线性问题，形成相应的软件分析系统，为三角形壳单元用于汽车车身设计提供有效的理论支持和软件支撑。申请人为解决传统线性低阶三角形壳单元精度过低的问题，打破传统单元在构造过程中插值域与积分域重合的限制，基于插值域与光滑积分域相分离的思路沿边形成新的光滑积分域，而不直接选用单元插值域作为光滑积分域。此时位移场在单元插值域内按照传统有限元方法进行插值，而应变场则在光滑积分域通过应变光滑算子对单元应变场进行重构，在一定程度上解决有限元模型过刚问题，提高单元计算精度。申请人给出了新型三角形单元动态显式有限元格式，并在光滑迦辽金弱形式下推导光滑应变率形式的节点内力、节点外力以及节点惯性力，并对各类标准算例进行分析计算，从计算精度和收敛性等方面验证了新型单元的有效性。为解决新型三角形单元在求解大规模接触问题时的计算效率问题，申请人及其项目组成员开展了基于GPU的并行计算方法研究。通过结合新型三角形壳单元和GPU并行计算构架，开发了动态非线性并行计算软件，极大地提高了求解薄板冲压成形和汽车接触碰撞等问题的计算效率。申请人采用汽车车身关键零部件碰撞实验对单元算法进行实验验证，进一步验证新型单元在计算汽车碰撞问题中的算法有效性。此外，申请人在本项目研究内容的基础上，开展了汽车关键结构件设计拓展研究，并取得一系列研究成果。申请人首先对薄壁多胞吸能结构演化规律和其在高速冲击条件下能量吸收性能进行研究；然后提出了一种新型梯度多胞吸能结构，在保持相同质量的条件下大大增强薄壁吸能结构的碰撞特性；最后开展了泡沫填充结构薄壁吸能结构耐撞性研究。总之，申请人已完成了本项目的相关内容，并进一步拓展了研究内容的范围，为展开进一步的研究奠定了基础，在本项目的资助下，申请人及项目组成员在SCI源刊上已发表论文4篇，获得软件著作权1项，另有3篇本项目研究成果论文已投向SCI源刊杂志，并正申请一项发明专利。