辛拓扑与切触拓扑中一些问题的研究

辛拓扑与切触拓扑是当今数学研究的热点之一，我们将研究Floer同调、量子同调与切触同调、辛流形和切触流形及其它们的子流形的拓扑特征和构造、辛微分同胚群及切触微分同胚群的性质、辛流形上哈密顿向量场及切触流形上Reeb向量场的动力系统。我们将围绕这些问题的研究去探讨新的"辛现象"及建立新理论。这些研究对当今数学、力学和物理的深刻认识与理解有重大深远的意义。