拟全纯曲线方法对低维拓朴和Hamilton动力学的研究

在国家自然科学基金资助下，我们对辛拓扑和Hamilton动力系统中一些重大问题进行了研究。我们首先证明了弱单调辛流形乘积上Arnold猜测成立，定义了几何有界的非紧的弱单调流形上Gromov-Witten不变量。其次，我们证明了Weinstein猜测在许多几何有界的非紧辛流形中成立。最后，龙以明教授和我一起证明了n维环面上Lagrange系统的无穷多个几何上不同的周期轨道的存在性。