非自治种群动力系统的持久性和稳定性

重点研究在种群动力系统理论中具有典型特色的几类非自治系统，即非自治的食物链系统、合作系统、微生物培养系统和传染病系统。主要研究课题是：种群的有界性、持续生存性、灭绝性、全局渐近稳定性、传染病传播与否的阈值条件，以及正周期解、边界周期解和正概周期解的存在性与稳定性等。最终目标是建立持续生存与灭绝的条件较少并且易于判定的积分形式的判别准则，建立全局渐近稳定性的判别准则，建立正周期解和正概周期解存在性与稳定性的判别准则。本项目的研究将继续丰富种群动力系统理论，推动生物数学理论向前发展，扩大生物数学的应用范围。此外，本项目的研究将对中国西部地区，特别是新疆地区的生态环境的保护、治理、开发利用，以及可持续发展等都具有十分重要的指导作用。