大尺度海洋与大气动力学方程的渐近性态

本课题主要利用现代分析方法研究大尺度海洋和大气动力学相关模型方程的时空衰减性、渐近稳定性和动力学行为。通过建立某种分数阶的积分型不等式和辅助衰减估计研究超临界准地转方程在不同初值条件下解及其高阶导数的Lp衰减估计以及临界与次临界准地转方程解的高阶矩估计。利用能量方法和构造特殊的试验函数研究弱齐次临界空间上超临界准地转方程在大的初值和外力扰动下系统的渐近稳定性以及在自然假设条件下临界与次临界问题的稳定性态。利用算子谱分解方法研究无界区域上Primitive方程在不同初值条件下解的衰减估计。利用非紧测度方法研究非自治Primitive方程在低正则外力下一致吸引子的存在性及其维数估计。本课题的研究对认识和理解大尺度海洋和大气动力学的渐近演化规律具有重要的意义。