微分包含与Filippov型非光滑动力学系统的分岔与混沌研究

工程中干摩擦和半主动控制对系统的性能构成重要影响，但是由于存在非光滑强非线性特征，长期以来缺乏有效的数学工具。这些系统在数学描述上具有相同的不连续特征，称之为Filippov型非光滑动力学系统。本项目拟以干摩擦和半主动控制形成的Filippov系统为研究对象，应用微分包含、非光滑力学等新的数学力学理论，研究Filippov系统的非常规的C分岔、不连续分岔和对称性破缺分岔以及混沌等复杂动力学现象，揭示其发生的内在机理。针对非光滑系统在数值分析时所遇到的刚性微分方程组的困难，借鉴以凸分析为基础的非光滑力学，构造新的数值算法。并设计实验来验证理论分析和数值分析的结果。