某些含临界位势非线性椭圆型偏微分方程

非线性科学是新世纪的科技发展中的主要角色，而非线性科学中出现的大量数学模型都是非线性偏微分方程。本项目研究含临界位势的非线性椭圆型方程多重解、正解及变号解，含（次）临界参数退化非线性椭圆型方程多重解、正解、变号解的存在性以及解的不存在性，以及含临界位势的自然增长拟线性椭圆型方程多重解的存在性。这些问题涉及物理与工程中的多个领域，对它们的研究能够推动这些相关学科的发展。